log1p, log1pf, log1pl

ヘッダ `<math.h>` で定義
float log1pf(float arg );	(1)	(C99以上)
double log1p(double arg );	(2)	(C99以上)
longdouble log1pl(longdouble arg );	(3)	(C99以上)
ヘッダ `<tgmath.h>` で定義
#define log1p( arg )	(4)	(C99以上)

1-3)1+arg の (e を底とする) 自然対数を計算します。 arg がゼロに近い場合、この関数は式 std::log(1+arg) よりも正確です。

4) 型総称マクロ。 arg が longdouble 型の場合は log1pl が呼ばれます。そうでなく、 arg が整数型または double 型の場合は log1p が呼ばれます。そうでなければ log1pf が呼ばれます。

引数が ±0 であれば、それが変更されずに返されます。
引数が -1 であれば、 -∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
引数が -1 より小さければ、 NaN が返され、 FE_INVALID が発生します。
引数が +∞ であれば、 +∞ が返されます。
引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集]ノート

関数 expm1 および log1p は財務計算に便利です。例えば、小さな日々の金利を計算するとき、 $(1+x) n -1$ は expm1(n * log1p(x)) として表現できます。またこれらの関数は正確な逆双曲線関数を書くことを単純化します。

[編集]例

Run this code

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <float.h>#include <errno.h>#include <fenv.h>#pragma STDC FENV_ACCESS ONint main(void){printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0));printf("Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1%%\n"" on a 30/360 calendar = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360)));printf("log(1+1e-16) = %g, but log1p(1e-16) = %g\n", log(1+1e-16), log1p(1e-16));// special valuesprintf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0));printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY));//error handlingerrno=0;feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1));if(errno==ERANGE)perror(" errno == ERANGE");if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO))puts(" FE_DIVBYZERO raised");}

出力例:

log1p(0) = 0.000000 Interest earned in 2 days on $100, compounded daily at 1% on a 30/360 calendar = 0.005556 log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16 log1p(-0) = -0.000000 log1p(+Inf) = Inf log1p(-1) = -Inf errno == ERANGE: Result too large FE_DIVBYZERO raised

[編集]参考文献

C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):

7.12.6.9 The log1p functions (p: 245)

7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)

F.10.3.9 The log1p functions (p: 522)

C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):

7.12.6.9 The log1p functions (p: 226)

7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)

F.9.3.9 The log1p functions (p: 459)

[編集]関連項目

loglogflogl (C99)(C99)	自然対数 (${\small \ln{x} }$ $ln(x)$ ) を計算します (関数)[edit]
log10log10flog10l (C99)(C99)	常用対数 (${\small \log_{10}{x} }$ $log 10 (x)$ ) を計算します (関数)[edit]
log2log2flog2l (C99)(C99)(C99)	2を底とする対数 (${\small \log_{2}{x} }$ $log 2 (x)$ ) を計算します (関数)[edit]
expm1expm1fexpm1l (C99)(C99)(C99)	e の x 乗から1を引いた値 (${\small e^x-1}$ $e x -1$ ) を計算します (関数)[edit]
log1p の C++リファレンス

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変種

表示

操作

log1p, log1pf, log1pl

目次

[編集]引数

[編集]戻り値

[編集]エラー処理

[編集]ノート

[編集]例

[編集]参考文献

[編集]関連項目

案内

ツールボックス

loglogflogl (C99)(C99)	自然対数 (\({\small \ln{x} }\) $ln(x)$ ) を計算します (関数)[edit]
log10log10flog10l (C99)(C99)	常用対数 (\({\small \log_{10}{x} }\) $log 10 (x)$ ) を計算します (関数)[edit]
log2log2flog2l (C99)(C99)(C99)	2を底とする対数 (\({\small \log_{2}{x} }\) $log 2 (x)$ ) を計算します (関数)[edit]
expm1expm1fexpm1l (C99)(C99)(C99)	e の x 乗から1を引いた値 (\({\small e^x-1}\) $e x -1$ ) を計算します (関数)[edit]
log1p の C++リファレンス