hypot, hypotf, hypotl
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ヘッダ <math.h> で定義 | ||
float hypotf(float x, float y ); | (1) | (C99以上) |
double hypot(double x, double y ); | (2) | (C99以上) |
longdouble hypotl(longdouble x, longdouble y ); | (3) | (C99以上) |
ヘッダ <tgmath.h> で定義 | ||
#define hypot( x, y ) | (4) | (C99以上) |
1-3) 計算の中間ステージで不適切なオーバーフローやアンダーフローを起こさずに、
x と y の平方の和の平方根を計算します。4) 型総称マクロ。 いずれかの引数が longdouble 型の場合は関数の long double 版が呼ばれます。 そうでなく、いずれかの引数が整数型または double 型の場合は関数の double 版が呼ばれます。 そうでなければ関数の float 版が呼ばれます。
この関数によって計算される値は、2辺の長さが x および y の直角三角形の斜辺の長さ、または原点 (0,0) から点 (x,y) までの距離、または複素数 x+iy の絶対値です。
目次 |
[編集]引数
| x | - | 浮動小数点値 |
| y | - | 浮動小数点値 |
[編集]戻り値
エラーが発生しなければ、直角三角形の斜辺 √x2
+y2
が返されます。
オーバーフローによる値域エラーが発生した場合、 +HUGE_VAL、 +HUGE_VALF または +HUGE_VALL が返されます。
アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めの後の) 正しい結果が返されます。
[編集]エラー処理
math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。
処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、
- hypot(x, y)、 hypot(y, x)、 hypot(x, -y) は同等です。
- 引数のひとつが ±0 であれば、
hypotは他方の引数で fabs を呼ぶのと同等です。 - 引数のひとつが ±∞ であれば、他方の引数が NaN であっても、
hypotは +∞ を返します。 - そうでなく、いずれかの引数が NaN であれば、 NaN が返されます。
[編集]ノート
処理系は通常、 1 ulp (units in the last place) 未満の精度を保証します (GNU, BSD, Open64)。
hypot(x, y) は cabs(x + I*y) と同等です。
POSIX は、引数がどちらも非正規化数で、正しい結果も非正規化数である場合にのみ、アンダーフローが発生する可能性があると規定しています (これはナイーブな実装を禁止します)。
hypot(INFINITY, NAN) は +∞ を返しますが、 sqrt(INFINITY*INFINITY+NAN*NAN) は NaN を返します。
[編集]例
Run this code
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <errno.h>#include <fenv.h>#include <float.h> #pragma STDC FENV_ACCESS ONint main(void){// typical usageprintf("(1,1) cartesian is (%f,%f) polar\n", hypot(1,1), atan2(1,1));// special valuesprintf("hypot(NAN,INFINITY) = %f\n", hypot(NAN,INFINITY));// error handling errno=0;feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);printf("hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = %f\n", hypot(DBL_MAX,DBL_MAX));if(errno==ERANGE)perror(" errno == ERANGE");if(fetestexcept(FE_OVERFLOW))puts(" FE_OVERFLOW raised");}
出力例:
(1,1) cartesian is (1.414214,0.785398) polar hypot(NAN,INFINITY) = inf hypot(DBL_MAX,DBL_MAX) = inf errno == ERANGE: Numerical result out of range FE_OVERFLOW raised
[編集]参考文献
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.12.7.3 The hypot functions (p: 248)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.4.3 The hypot functions (p: 524)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.12.7.3 The hypot functions (p: 229)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.4.3 The hypot functions (p: 461)
[編集]関連項目
(C99)(C99) | x の y 乗 (xy) を計算します (関数) |
(C99)(C99) | 平方根 (√x) を計算します (関数) |
(C99)(C99)(C99) | 立方根 (3√x) を計算します (関数) |
(C99)(C99)(C99) | 複素数の絶対値を計算します (関数) |
hypot の C++リファレンス | |
