log1p, log1pf, log1pl
来自cppreference.com
在标头 <math.h> 定义 | ||
float log1pf(float arg ); | (1) | (C99 起) |
double log1p(double arg ); | (2) | (C99 起) |
longdouble log1pl(longdouble arg ); | (3) | (C99 起) |
在标头 <tgmath.h> 定义 | ||
#define log1p( arg ) | (4) | (C99 起) |
4) 泛型宏：若 arg 拥有 longdouble 类型，则调用
log1pl。否则，若 arg 拥有整数类型或 double 类型，则调用 log1p。否则调用 log1pf。目录 |
[编辑]参数
| arg | - | 浮点数 |
[编辑]返回值
若不出现错误则返回 ln(1 + arg)。
若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN）。
若出现极点错误，则返回 -HUGE_VAL、-HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL。
若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。
[编辑]错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
若 arg 小于 -1 则出现定义域错误。
若 arg 为 -1 则可能出现极点错误。
若实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），则
- 若实参为 ±0，则返回不修改的参数。
- 若实参为 -1，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
- 若实参小于 -1，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
- 若实参为 +∞，则返回 +∞。
- 若实参为 NaN，则返回 NaN。
[编辑]注意
函数 expm1 和 log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时：(1+x)n
-1 能表示为 expm1(n * log1p(x))。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。
[编辑]示例
运行此代码
#include <errno.h>#include <fenv.h>#include <float.h>#include <math.h>#include <stdio.h>// #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void){printf("log1p(0) = %f\n", log1p(0));printf("以 30/360 日历计算，复合日利率 1%%，则 $100 经 2 日获利 = %f\n", 100*expm1(2*log1p(0.01/360)));printf("log(1+1e-16) = %g, 但 log1p(1e-16) = %g\n", log(1+1e-16), log1p(1e-16)); // 特殊值printf("log1p(-0) = %f\n", log1p(-0.0));printf("log1p(+Inf) = %f\n", log1p(INFINITY)); // 错误处理errno=0;feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);printf("log1p(-1) = %f\n", log1p(-1));if(errno==ERANGE)perror(" errno == ERANGE");if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO))puts(" FE_DIVBYZERO raised");}
可能的输出：
log1p(0) = 0.000000 以 30/360 日历计算，复合日利率 1%，则 $100 经 2 日获利 = 0.005556 log(1+1e-16) = 0, but log1p(1e-16) = 1e-16 log1p(-0) = -0.000000 log1p(+Inf) = Inf log1p(-1) = -Inf errno == ERANGE: Result too large FE_DIVBYZERO raised
[编辑]引用
- C23 标准（ISO/IEC 9899:2024）：
- 7.12.6.9 The log1p functions （第 TBD 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 TBD 页）
- F.10.3.9 The log1p functions （第 TBD 页）
- C17 标准（ISO/IEC 9899:2018）：
- 7.12.6.9 The log1p functions （第 TBD 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 TBD 页）
- F.10.3.9 The log1p functions （第 TBD 页）
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.12.6.9 The log1p functions （第 245 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- F.10.3.9 The log1p functions （第 522 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.12.6.9 The log1p functions （第 226 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- F.9.3.9 The log1p functions （第 459 页）
[编辑]参阅
(C99)(C99) | 计算自然对数（底为 e）（ln(x)） (函数) |
(C99)(C99) | 计算常用对数 （底为 10）（log10(x)） (函数) |
(C99)(C99)(C99) | 计算底为 2 的对数（log2(x)） (函数) |
(C99)(C99)(C99) | 计算 e 的给定次幂减一（ex-1） (函数) |
log1p 的 C++ 文档 | |
