std::erfc, std::erfcf, std::erfcl

 

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饱和算术(C++26)
因数运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
泛型算术运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
C 风格带检查整数算术
ckd_add (C++26) ckd_sub (C++26)	ckd_mul (C++26)

 

常用数学函数

函数
基础运算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11)   abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11)	fmod remainder (C++11)   remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
指数函数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
幂函数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角与双曲函数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
误差与伽马函数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)

浮点数的最接近整数
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
浮点数操作函数
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
分类与比较
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
类型
div_t ldiv_t lldiv_t (C++11)	imaxdiv_t (C++11) float_t (C++11) double_t (C++11)
宏常量
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)   INFINITY (C++11) NAN (C++11)	分类 FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

在标头 <cmath> 定义
	(1)
float       erfc (float num ); double      erfc (double num ); longdouble erfc (longdouble num );			(C++23 前)
/* 浮点数类型 */             erfc (/* 浮点数类型 */ num );			(C++23 起) (C++26 起 constexpr)
float       erfcf(float num );		(2)	(C++11 起) (C++26 起为 constexpr)
longdouble erfcl(longdouble num );		(3)	(C++11 起) (C++26 起为 constexpr)
SIMD 重载(C++26 起)
在标头 <simd> 定义
template</*math-floating-point*/ V > constexpr/*deduced-simd-t*/<V>             erfc (const V& v_num );		(S)	(C++26 起)
额外重载(C++11 起)
在标头 <cmath> 定义
template<class Integer > double      erfc ( Integer num );		(A)	(C++26 起为 constexpr)

1-3) 计算 num 的补误差函数，即 1.0-std::erf(num)，但对于大的 num 无精度损失。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点数类型作为形参的类型的 std::erfc 重载。(C++23 起)

S) SIMD 重载对 v_num 实施逐元素 std::erfc。 （参见 math-floating-point 和 deduced-simd-t 的定义。）

(C++26 起)

A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做 double。

(C++11 起)

参数

num

-

浮点数或整数

返回值

如果没有发生错误，那么返回 num 的补误差函数的值，即 \(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{num}^{\infty}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)

2

√π

∫∞
nume^-t2
dt 或 \({\small 1-\operatorname{erf}(num)}\)1-erf(num)。

如果发生下溢导致的值域错误，那么返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

如果实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），那么

• 如果实参是 +∞，那么返回 +0
• 如果实参是 -∞，那么返回 2
• 如果实参是 NaN，那么返回 NaN

注解

对于 IEEE 兼容的 double 类型在 num >26.55 时保证下溢。

额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的整数类型实参 num 确保 std::erfc(num) 和 std::erfc(static_cast<double>(num)) 的效果相同。

示例

运行此代码

#include <cmath>#include <iomanip>#include <iostream>   double normalCDF(double x)// Phi(-∞, x)，又称为 N(x){return std::erfc(-x /std::sqrt(2))/2;}   int main(){std::cout<<"正态累积分布函数（normal CDF）：\n"<<std::fixed<<std::setprecision(2);for(double n =0; n <1; n +=0.1)std::cout<<"normalCDF("<< n <<") = "<<100* normalCDF(n)<<"%\n";   std::cout<<"特殊值：\n"<<"erfc(-Inf) = "<< std::erfc(-INFINITY)<<'\n'<<"erfc(Inf) = "<< std::erfc(INFINITY)<<'\n';}

输出：

正态累积分布函数（normal CDF）： normalCDF(0.00) = 50.00% normalCDF(0.10) = 53.98% normalCDF(0.20) = 57.93% normalCDF(0.30) = 61.79% normalCDF(0.40) = 65.54% normalCDF(0.50) = 69.15% normalCDF(0.60) = 72.57% normalCDF(0.70) = 75.80% normalCDF(0.80) = 78.81% normalCDF(0.90) = 81.59% normalCDF(1.00) = 84.13% 特殊值： erfc(-Inf) = 2.00 erfc(Inf) = 0.00

参阅

erferfferfl (C++11)(C++11)(C++11)	误差函数 (函数)
erfc 的 C 文档

外部链接

Weisstein, Eric W. "Erfc." 来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource。