std::atanh, std::atanhf, std::atanhl

 

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饱和算术(C++26)
因数运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
泛型算术运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
C 风格带检查整数算术
ckd_add (C++26) ckd_sub (C++26)	ckd_mul (C++26)

 

常用数学函数

函数
基础运算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11)   abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11)	fmod remainder (C++11)   remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
指数函数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
幂函数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角与双曲函数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
误差与伽马函数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)

浮点数的最接近整数
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
浮点数操作函数
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
分类与比较
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
类型
div_t ldiv_t lldiv_t (C++11)	imaxdiv_t (C++11) float_t (C++11) double_t (C++11)
宏常量
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)   INFINITY (C++11) NAN (C++11)	分类 FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

在标头 <cmath> 定义
	(1)
float       atanh (float num ); double      atanh (double num ); longdouble atanh (longdouble num );			(C++23 前)
/* 浮点数类型 */             atanh (/* 浮点数类型 */ num );			(C++23 起) (C++26 起 constexpr)
float       atanhf(float num );		(2)	(C++11 起) (C++26 起为 constexpr)
longdouble atanhl(longdouble num );		(3)	(C++11 起) (C++26 起为 constexpr)
SIMD 重载(C++26 起)
在标头 <simd> 定义
template</*math-floating-point*/ V > constexpr/*deduced-simd-t*/<V>             atanh (const V& v_num );		(S)	(C++26 起)
额外重载(C++11 起)
在标头 <cmath> 定义
template<class Integer > double      atanh ( Integer num );		(A)	(C++26 起为 constexpr)

1-3) 计算 num 的反双曲正切。标准库提供所有以无 cv 限定的浮点数类型作为形参的类型的 std::atanh 重载。(C++23 起)

S) SIMD 重载对 v_num 实施逐元素 std::atanh。 （参见 math-floating-point 和 deduced-simd-t 的定义。）

(C++26 起)

A) 为所有整数类型提供额外重载，将它们当做 double。

(C++11 起)

参数

num

-

浮点数或整数

返回值

如果没有发生错误，那么返回 num 的反双曲正切（tanh-1
(num) 或 artanh(num)）。

如果发生定义域错误，那么返回值由实现定义（如果支持就是 NaN）。

如果发生极点错误，那么返回 ±HUGE_VAL、±HUGE_VALF 或 ±HUGE_VALL（带正确符号）。

如果发生下溢导致的值域错误，那么返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

如果实参不在区间 [-1, +1] 中，那么发生值域错误。

如果实参为 ±1，那么发生极点错误。

如果实现支持 IEEE 浮点数算术（IEC 60559），那么

• 如果实参是 ±0，那么返回不修改的实参。
• 如果实参是 ±1，那么返回 ±∞ 并引发 FE_DIVBYZERO。
• 如果 |num|>1，那么返回 NaN 并引发 FE_INVALID。
• 如果实参是 NaN，那么返回 NaN。

注解

虽然（C++ 对此函数引用的）C 标准命名此函数为“弧双曲正切”，双曲函数的反函数却是面积函数。其实参为双曲扇形的面积，而非弧。正确的名称为“反双曲正切”（POSIX 所用）或“面积双曲正切”。

POSIX 指定在下溢的情况下，返回不修改的 num 而在不支持的情况下返回不大于 DBL_MIN、FLT_MIN 和 LDBL_MIN 的值。

额外重载不需要以 (A) 的形式提供。它们只需要能够对它们的整数类型实参 num 确保 std::atanh(num) 和 std::atanh(static_cast<double>(num)) 的效果相同。

示例

运行此代码

#include <cerrno>#include <cfenv>#include <cfloat>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>// #pragma STDC FENV_ACCESS ON   int main(){std::cout<<"atanh(0) = "<< std::atanh(0)<<'\n'<<"atanh(-0) = "<< std::atanh(-0.0)<<'\n'<<"atanh(0.9) = "<< std::atanh(0.9)<<'\n';   // 错误处理errno=0;std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);   std::cout<<"atanh(-1) = "<< std::atanh(-1)<<'\n';   if(errno==ERANGE)std::cout<<" errno == ERANGE: "<<std::strerror(errno)<<'\n';if(std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))std::cout<<" 发生 FE_DIVBYZERO\n";}

可能的输出：

atanh(0) = 0 atanh(-0) = -0 atanh(0.9) = 1.47222 atanh(-1) = -inf errno == ERANGE: Numerical result out of range 发生 FE_DIVBYZERO

参阅

asinhasinhfasinhl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲正弦（\({\small\operatorname{arsinh}{x} }\)arsinh(x)） (函数)
acoshacoshfacoshl (C++11)(C++11)(C++11)	计算反双曲余弦（\({\small\operatorname{arcosh}{x} }\)arcosh(x)） (函数)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	计算双曲正切（\({\small\tanh{x} }\)tanh(x)） (函数)
atanh(std::complex) (C++11)	计算复数的反双曲正切（\({\small\operatorname{artanh}{z} }\)artanh(z)） (函数模板)
atanh 的 C 文档

外部链接

Weisstein, Eric W. “反双曲正切。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource。