std::sinh(std::complex)
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在标头 <complex> 定义 | ||
template<class T > complex<T> sinh(const complex<T>& z ); | (C++11 起) | |
计算复数值 z 的复双曲正弦。
目录 |
[编辑]参数
| z | - | 复数值 |
[编辑]返回值
若不出现错误，则返回 z 的复双曲正弦。
[编辑]错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- std::sinh(std::conj(z))==std::conj(std::sinh(z))
- std::sinh(z)==-std::sinh(-z)
- 若 z 为
(+0,+0)，则结果为(+0,+0) - 若 z 为
(+0,+∞)，则结果为(±0,NaN)（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+0,NaN)，则结果为(±0,NaN) - 若 z 为
(x,+∞)（对于任何有限正 x），则结果为(NaN,NaN)并引发 FE_INVALID - 若 z 为
(x,NaN)（对于任何有限正 x），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+∞,+0)，则结果为(+∞,+0) - 若 z 为
(+∞,y)（对于任何有限正 y），则结果为+∞cis(y) - 若 z 为
(+∞,+∞)，则结果为(±∞,NaN)（实部符号未指定）并引发 FE_INVALID - 若 z 为
(+∞,NaN)，则结果为(±∞,NaN)（实部符号未指定） - 若 z 为
(NaN,+0)，则结果为(NaN,+0) - 若 z 为
(NaN,y)（对于任何有限非零 y），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y)。
[编辑]注解
双曲正弦的数学定义是 sinh z =| ez -e-z |
| 2 |
双曲正弦在复平面上是整函数而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi。
[编辑]示例
运行此代码
#include <cmath>#include <complex>#include <iostream> int main(){std::cout<<std::fixed;std::complex<double> z(1.0, 0.0);// 表现类似沿实轴的 sinhstd::cout<<"sinh"<< z <<" = "<<std::sinh(z)<<" (sinh(1) = "<<std::sinh(1)<<")\n"; std::complex<double> z2(0.0, 1.0);// 表现类似沿虚轴的正弦std::cout<<"sinh"<< z2 <<" = "<<std::sinh(z2)<<" ( sin(1) = "<<std::sin(1)<<")\n";}
输出：
sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201) sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)
[编辑]参阅
| 计算复数的双曲余弦（cosh(z)） (函数模板) | |
| 计算复数的双曲正切（tanh(z)） (函数模板) | |
(C++11) | 计算复数的反双曲正弦（arsinh(z)） (函数模板) |
(C++11)(C++11) | 计算双曲正弦（sinh(x)） (函数) |
应用函数 std::sinh 到 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
csinh 的 C 文档 | |
