std::sqrt(std::complex)
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在标头 <complex> 定义 | ||
template<class T > std::complex<T> sqrt(conststd::complex<T>& z ); | ||
计算复数 z 的平方根，分支切割线沿负实轴。
目录 |
[编辑]参数
| z | - | 要取平方根的复数 |
[编辑]返回值
若不出现错误，则返回 z 的平方根，值域为包含虚轴的右半平面（沿实轴为 [0; +∞)，而沿虚轴为 (−∞; +∞)）。
[编辑]错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上
- std::sqrt(std::conj(z))==std::conj(std::sqrt(z))
- 若 z 为
(±0,+0)，则结果为(+0,+0) - 若 z 为
(x,+∞)，则结果为(+∞,+∞)，即使 x 为 NaN - 若 z 为
(x,NaN)，则结果为(NaN,NaN)（除非 x 为 ±∞）并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(-∞,y)，则对于有限正 y 结果为(+0,+∞) - 若 z 为
(+∞,y)，则对于有限正 y 结果为(+∞,+0) - 若 z 为
(-∞,NaN)，则结果为(NaN,∞)（虚部符号未指定） - 若 z 为
(+∞,NaN)，则结果为(+∞,NaN) - 若 z 为
(NaN,y)，则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
[编辑]注解
此函数的语义有意与 C 函数 csqrt 一致。
[编辑]示例
运行此代码
#include <complex>#include <iostream> int main(){std::cout<<"-4 的平方根是 "<<std::sqrt(std::complex<double>(-4.0, 0.0))<<'\n'<<"(-4,-0) 的平方根是 "<<std::sqrt(std::complex<double>(-4.0, -0.0))<<"（切割的另一侧）\n";}
输出：
-4 的平方根是 (0,2) (-4,-0) 的平方根是 (0,-2)（切割的另一侧）
[编辑] 缺陷报告
下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。
| 缺陷报告 | 应用于 | 出版时的行为 | 正确行为 |
|---|---|---|---|
| LWG 2597 | C++98 | 规定错处理有符号零虚部有误 | 移除了错误的要求 |
[编辑]参阅
| 复数幂，一或两个实参可为复数 (函数模板) | |
(C++11)(C++11) | 计算平方根（√x） (函数) |
| 应用函数 std::sqrt 到 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
csqrt 的 C 文档 | |
