std::asin(std::complex)
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在标头 <complex> 定义 | ||
template<class T > std::complex<T> asin(conststd::complex<T>& z ); | (C++11 起) | |
计算复数 z 的复反正弦。分支切割线存在于沿实轴的 [−1,+1] 区间外。
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[编辑]参数
| z | - | 复数值 |
[编辑]返回值
若不出现错误，则返回 z 的复反正弦，值域为沿虚轴无界、沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 中的条带。
如同运算以 -i * std::asinh(i*z) 实现一般处理错误和特殊情况，其中 i 是虚数单位。
[编辑]注解
反正弦（或弧正弦）是多值函数，且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割线置于实轴上的区间 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
反正弦主值的数学定义是 asin z = -iln(iz + √1-z2
)。
| π |
| 2 |
[编辑]示例
运行此代码
#include <cmath>#include <complex>#include <iostream> int main(){std::cout<<std::fixed;std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);std::cout<<"asin"<< z1 <<" = "<<std::asin(z1)<<'\n'; std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);std::cout<<"asin"<< z2 <<" (the other side of the cut) = "<<std::asin(z2)<<'\n'; // for any z, asin(z) = acos(−z) − pi / 2constdouble pi =std::acos(-1);std::complex<double> z3 =std::acos(z2)- pi /2;std::cout<<"sin(acos"<< z2 <<" - pi / 2) = "<<std::sin(z3)<<'\n';}
输出：
asin(-2.000000,0.000000) = (-1.570796,1.316958) asin(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,-1.316958) sin(acos(-2.000000,-0.000000) - pi / 2) = (2.000000,0.000000)
[编辑]参阅
(C++11) | 计算复数的反余弦（arccos(z)） (函数模板) |
(C++11) | 计算复数的反正切（arctan(z)） (函数模板) |
| 计算复数的正弦（sin(z)） (函数模板) | |
(C++11)(C++11) | 计算反正弦（arcsin(x)） (函数) |
| 应用函数 std::asin 到 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
casin 的 C 文档 | |
