std::proj(std::complex)

 

C++

编译器支持

自立实现与有宿主实现

语言

标准库

标准库标头

具名要求

功能特性测试宏(C++20)

语言支持库

概念库(C++20)

诊断库

内存管理库

元编程库(C++11)

通用工具库

容器库

迭代器库

范围库(C++20)

算法库

字符串库

文本处理库

数值库

日期和时间库

输入/输出库

文件系统库(C++17)

并发支持库(C++11)

执行控制库(C++26)

技术规范

符号索引

外部库

 

数值库

常用数学函数
数学特殊函数(C++17)
数学常数(C++20)
基本线性代数算法(C++26)
数据并行类型（SIMD）(C++26)
浮点数环境(C++11)
复数
数值数组 (valarray)
伪随机数生成
位操纵(C++20)
饱和算术(C++26)
因数运算
gcd (C++17)	lcm (C++17)
插值
midpoint (C++20)	lerp (C++20)
泛型算术运算
iota (C++11) ranges::iota (C++23) accumulate inner_product adjacent_difference    partial_sum	reduce (C++17) transform_reduce (C++17) inclusive_scan (C++17) exclusive_scan (C++17) transform_inclusive_scan (C++17) transform_exclusive_scan (C++17)
C 风格带检查整数算术
ckd_add (C++26) ckd_sub (C++26)	ckd_mul (C++26)

 

std::complex

成员函数
complex::complex complex::operator= complex::real complex::imag	complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非成员函数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20 前)   operator<<operator>> get(std::complex) (C++26)	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数函数
log   log10   exp
幂函数
pow   sqrt
三角函数
sin   cos tan asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲函数
sinh   cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)
辅助类型
tuple_size<std::complex> (C++26)
tuple_element<std::complex> (C++26)

 

在标头 <complex> 定义
template<class T > std::complex<T> proj(conststd::complex<T>& z );	(1)	(C++11 起)
额外重载(C++11 起)
在标头 <complex> 定义
	(A)
std::complex<float>       proj(float f ); std::complex<double>      proj(double f ); std::complex<longdouble> proj(longdouble f );			(C++23 前)
template<class FloatingPoint > std::complex<FloatingPoint> proj( FloatingPoint f );			(C++23 起)
template<class Integer > std::complex<double> proj( Integer i );		(B)

1) 返回复数 z 在黎曼球面上的投影。

对于绝大多数 z，std::proj(z)== z，但所有复无穷大，即使是一部为无穷大而另一部为 NaN 者，都会变成实正无穷大 (INFINITY, 0.0) 或 (INFINITY, -0.0)。虚部（零）的符号是 std::imag(z) 的符号。

A,B) 为所有整数和浮点类型提供额外重载，它们被处理为拥有正零虚部的复数。

参数

z	-	复数值
f	-	浮点值
i	-	整数值

返回值

1)z 在黎曼球面上的投影。

A)std::complex(f) 在黎曼球面上的投影。

B)std::complex<double>(i) 在黎曼球面上的投影。

注解

proj 函数以映射所有无穷大到一（给出或接收虚数零的符号），帮助模拟黎曼球面，而且应该在任何操作，特别是比较操作前使用，比较操作可能会对任何其他无穷大给出虚假结果。

额外重载不需要严格以 (A,B) 的形式提供。它们只需要能够对它们的实参 num 满足以下要求即可：

• 如果 num 具有标准(C++23 前)浮点类型 T，那么 std::proj(num) 和 std::proj(std::complex<T>(num)) 的效果相同。
• 否则，如果 num 具有整数类型，那么 std::proj(num) 和 std::proj(std::complex<double>(num)) 的效果相同。

示例

运行此代码

#include <complex>#include <iostream>   int main(){std::complex<double> c1(1, 2);std::cout<<"proj"<< c1 <<" = "<< std::proj(c1)<<'\n';   std::complex<double> c2(INFINITY, -1);std::cout<<"proj"<< c2 <<" = "<< std::proj(c2)<<'\n';   std::complex<double> c3(0, -INFINITY);std::cout<<"proj"<< c3 <<" = "<< std::proj(c3)<<'\n';}

输出：

proj(1,2) = (1,2) proj(inf,-1) = (inf,-0) proj(0,-inf) = (inf,-0)

参阅

abs(std::complex)	返回复数的模 (函数模板)
norm	返回模（范数）的平方 (函数模板)
polar	从模和辐角构造复数 (函数模板)
cproj 的 C 文档