std::acos(std::complex)
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在标头 <complex> 定义 | ||
template<class T > complex<T> acos(const complex<T>& z ); | (C++11 起) | |
计算复数值 z 的复弧（反）余弦。分支切割在沿实轴的区间 [−1, +1] 外。
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[编辑]参数
| z | - | 复数值 |
[编辑]返回值
若不出现错误，则返回 z 的复弧（反）余弦，值域为沿虚轴的无界且沿实轴的区间 [0, +π] 的条带。
[编辑]错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- std::acos(std::conj(z))==std::conj(std::acos(z))
- 若 z 为
(±0,+0)，则结果为(π/2,-0) - 若 z 为
(±0,NaN)，则结果为(π/2,NaN) - 若 z 为
(x,+∞)（对于任何有限 x），则结果为(π/2,-∞) - 若 z 为
(x,NaN)（对于任何有限非零 x），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID。 - 若 z 为
(-∞,y)（对于任何有限正 y），则结果为(π,-∞) - 若 z 为
(+∞,y)（对于任何有限正 y），则结果为(+0,-∞) - 若 z 为
(-∞,+∞)，则结果为(3π/4,-∞) - 若 z 为
(+∞,+∞)，则结果为(π/4,-∞) - 若 z 为
(±∞,NaN)，则结果为(NaN,±∞)（虚部符号未指定） - 若 z 为
(NaN,y)（对于任何有限 y），则结果为(NaN,NaN)并可能引发 FE_INVALID。 - 若 z 为
(NaN,+∞)，则结果为(NaN,-∞) - 若 z 为
(NaN,NaN)，则结果为(NaN,NaN)
[编辑]注解
反余弦（或弧余弦）是多值函数，要求复平面上的分支切割。约定将分支切割置于实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
弧（反）余弦主值的数学定义是 acos z =| 1 |
| 2 |
)。
对于任何 z，acos(z) = π - acos(-z)。
[编辑]示例
运行此代码
#include <cmath>#include <complex>#include <iostream> int main(){std::cout<<std::fixed;std::complex<double> z1(-2.0, 0.0);std::cout<<"acos"<< z1 <<" = "<<std::acos(z1)<<'\n'; std::complex<double> z2(-2.0, -0.0);std::cout<<"acos"<< z2 <<" (the other side of the cut) = "<<std::acos(z2)<<'\n'; // 对于任何 z，acos(z) = pi - acos(-z)constdouble pi =std::acos(-1);std::complex<double> z3 = pi -std::acos(z2);std::cout<<"cos(pi - acos"<< z2 <<") = "<<std::cos(z3)<<'\n';}
输出：
acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958) acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958) cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)
[编辑]参阅
(C++11) | 计算复数的反正弦（arcsin(z)） (函数模板) |
(C++11) | 计算复数的反正切（arctan(z)） (函数模板) |
| 计算复数的余弦（cos(z)） (函数模板) | |
(C++11)(C++11) | 计算反余弦（arccos(x)） (函数) |
| 应用函数 std::acos 到 valarray 的每个元素 (函数模板) | |
cacos 的 C 文档 | |
