std::acos(std::complex)

 

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accumulate

inner_product

adjacent_difference

partial_sum

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transform_reduce (C++17)

inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20未満) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
exp
log
log10
冪関数
pow
sqrt
三角関数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

ヘッダ <complex> で定義
template<class T > complex<T> acos(const complex<T>& z );		(C++11以上)

複素数の値 z の複素逆余弦を計算します。 分岐切断は実軸に沿って区間 [−1 ; +1] の外側に存在します。

引数

z

-

複素数の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素逆余弦が返されます。 戻り値は実部が区間 [0; +π] 内で虚部が非有界な帯状の範囲内です。

エラー処理と特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

• std::acos(std::conj(z))== std::conj(std::acos(z)) です。
• z が (±0,+0) であれば、結果は (π/2,-0) です。
• z が (±0,NaN) であれば、結果は (π/2,NaN) です。
• z が (x,+∞) (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は (π/2,-∞) です。
• z が (x,NaN) (ただし x は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は (NaN,NaN) であれば、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が (-∞,y) (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は (π,-∞) です。
• z が (+∞,y) (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は (+0,-∞) です。
• z が (-∞,+∞) であれば、結果は (3π/4,-∞) です。
• z が (+∞,+∞) であれば、結果は (π/4,-∞) です。
• z が (±∞,NaN) であれば、結果は (NaN,±∞) (虚部の符号は未規定) です。
• z が (NaN,y) (ただし y は任意の有限な値) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が (NaN,+∞) であれば、結果は (NaN,-∞) です。
• z が (NaN,NaN) であれば、結果は (NaN,NaN) です。

ノート

逆余弦は多値関数であり、複素平面上の分岐切断が要求されます。 分岐切断は慣習的に実軸上の線分 (-∞,-1) および (1,∞) に置かれます。

逆余弦の主値の数学的な定義は acos z =

1

2

π + iln(iz + √1-z2
) です。

任意の z について、 acos(z) = π - acos(-z) が成り立ちます。

例

Run this code

#include <iostream>#include <cmath>#include <complex>   int main(){std::cout<<std::fixed;std::complex<double> z1(-2, 0);std::cout<<"acos"<< z1 <<" = "<<std::acos(z1)<<'\n';   std::complex<double> z2(-2, -0.0);std::cout<<"acos"<< z2 <<" (the other side of the cut) = "<<std::acos(z2)<<'\n';   // 任意の z について acos(z) = pi - acos(-z)constdouble pi =std::acos(-1);std::complex<double> z3 = pi -std::acos(z2);std::cout<<"cos(pi - acos"<< z2 <<") = "<<std::cos(z3)<<'\n';}

出力:

acos(-2.000000,0.000000) = (3.141593,-1.316958) acos(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (3.141593,1.316958) cos(pi - acos(-2.000000,-0.000000)) = (2.000000,0.000000)

関連項目

asin(std::complex) (C++11)	複素数の逆正弦 (\({\small\arcsin{z} }\)arcsin(z)) を計算します (関数テンプレート)
atan(std::complex) (C++11)	複素数の逆正接 (\({\small\arctan{z} }\)arctan(z)) を計算します (関数テンプレート)
cos(std::complex)	複素数の余弦 (\({\small\cos{z} }\)cos(z)) を計算します (関数テンプレート)
acosacosfacosl (C++11)(C++11)	逆余弦 (\({\small\arccos{x} }\)arccos(x)) を計算します (関数)
acos(std::valarray)	valarray の各要素に関数 std::acos を適用します (関数テンプレート)
cacos の C言語リファレンス