std::chi_squared_distribution
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在标头 <random> 定义 | ||
template<class RealType =double> class chi_squared_distribution; | (C++11 起) | |
chi_squared_distribution 产生随机数 x>0，服从 χ2 分布：
- f(x;n) =
x(n/2)-1
e-x/2Γ(n/2) 2n/2
Γ 为 Γ 函数（参阅 std::tgamma）而 n 为自由度（默认为 1）。
std::chi_squared_distribution 满足随机数分布(RandomNumberDistribution) 的所有要求。
目录 |
[编辑]模板形参
| RealType | - | 生成器所生成的结果类型。如果它不是 float、double 或 longdouble 之一，那么效果未定义。 |
[编辑]成员类型
| 成员类型 | 定义 |
result_type(C++11) | RealType |
param_type(C++11) | 参数集的类型，见随机数分布(RandomNumberDistribution) 。 |
[编辑]成员函数
(C++11) | 构造新分布 (公开成员函数) |
(C++11) | 重置分布的内部状态 (公开成员函数) |
生成 | |
(C++11) | 生成分布中的下个随机数 (公开成员函数) |
特征 | |
(C++11) | 返回自由度（n）分布参数 (公开成员函数) |
(C++11) | 获取或设置随机参数对象 (公开成员函数) |
(C++11) | 返回潜在生成的最小值 (公开成员函数) |
(C++11) | 返回潜在生成的最大值 (公开成员函数) |
[编辑]非成员函数
(C++11)(C++11)(C++20 移除) | 比较两个分布对象 (函数) |
(C++11) | 执行伪随机数分布的流输入和输出 (函数模板) |
[编辑]示例
运行此代码
#include <algorithm>#include <cmath>#include <iomanip>#include <iostream>#include <map>#include <random>#include <vector> template<int Height =5, int BarWidth =1, int Padding =1, int Offset =0, class Seq>void draw_vbars(Seq&& s, constbool DrawMinMax =true){ static_assert(0< Height and 0< BarWidth and 0<= Padding and 0<= Offset); auto cout_n =[](auto&& v, int n =1){while(n-->0)std::cout<< v;}; constauto[min, max]=std::minmax_element(std::cbegin(s), std::cend(s)); std::vector<std::div_t> qr;for(typedef decltype(*std::cbegin(s)) V; V e : s) qr.push_back(std::div(std::lerp(V(0), 8* Height, (e -*min)/(*max -*min)), 8)); for(auto h{Height}; h-->0; cout_n('\n')){ cout_n(' ', Offset); for(auto dv : qr){constauto q{dv.quot}, r{dv.rem};unsignedchar d[]{0xe2, 0x96, 0x88, 0};// 完整块：'█' q < h ? d[0]=' ', d[1]=0: q == h ? d[2]-=(7- r):0; cout_n(d, BarWidth), cout_n(' ', Padding);} if(DrawMinMax && Height >1) Height -1== h ?std::cout<<"┬ "<<*max: h ?std::cout<<"│ ":std::cout<<"┴ "<<*min;}} int main(){std::random_device rd{};std::mt19937 gen{rd()}; auto χ2=[&gen](constfloat dof){ std::chi_squared_distribution<float> d{dof /* n */}; constint norm =1'00'00;constfloat cutoff =0.002f; std::map<int, int> hist{};for(int n =0; n != norm;++n)++hist[std::round(d(gen))]; std::vector<float> bars;std::vector<int> indices;for(autoconst&[n, p]: hist)if(float x = p *(1.0/ norm); cutoff < x){ bars.push_back(x); indices.push_back(n);} std::cout<<"dof = "<< dof <<":\n"; for(draw_vbars<4, 3>(bars);int n : indices)std::cout<<std::setw(2)<< n <<" ";std::cout<<"\n\n";}; for(float dof :{1.f, 2.f, 3.f, 4.f, 6.f, 9.f}) χ2(dof);}
可能的输出：
dof = 1: ███ ┬ 0.5271 ███ │ ███ ███ │ ███ ███ ▇▇▇ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.003 0 1 2 3 4 5 6 7 8 dof = 2: ███ ┬ 0.3169 ▆▆▆ ███ ▃▃▃ │ ███ ███ ███ ▄▄▄ │ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.004 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dof = 3: ███ ▃▃▃ ┬ 0.2439 ███ ███ ▄▄▄ │ ▃▃▃ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0033 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 dof = 4: ▂▂▂ ███ ▃▃▃ ┬ 0.1864 ███ ███ ███ ███ ▂▂▂ │ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │ ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0026 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 dof = 6: ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ▂▂▂ ┬ 0.1351 ▅▅▅ ███ ███ ███ ███ ▇▇▇ ▁▁▁ │ ▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▂▂▂ │ ▁▁▁ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0031 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 dof = 9: ▅▅▅ ▇▇▇ ███ ███ ▄▄▄ ▂▂▂ ┬ 0.1044 ▃▃▃ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▅▅▅ ▁▁▁ │ ▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▃▃▃ │ ▄▄▄ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ▆▆▆ ▄▄▄ ▃▃▃ ▂▂▂ ▁▁▁ ▁▁▁ ▁▁▁ ┴ 0.0034 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
[编辑]外部链接
| 1. | Weisstein, Eric W. “Χ2 分布” 来自 MathWorld — A Wolfram Web Resource。 |
| 2. | χ2 分布 — From Wikipedia。 |
