std::atan(std::complex)

 

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transform_exclusive_scan (C++17)

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bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20未満) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
exp
log
log10
冪関数
pow
sqrt
三角関数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

ヘッダ <complex> で定義
template<class T > complex<T> atan(const complex<T>& z );		(C++11以上)

複素数の値 z の複素逆正接を計算します。 分岐切断は虚軸に沿って区間 [−i ; +i] の外側に存在します。

引数

z

-

複素数の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素逆正接が返されます。 戻り値は実部が区間 [−π/2; +π/2] 内で虚部が非有界な帯状の範囲内です。

エラーおよび特殊なケースは、この演算が -i * std::atanh(i*z) によって実装されているかのように処理されます。 ただし i は虚数単位です。

ノート

逆正接は多値関数であり、複素平面上の分岐切断が要求されます。 分岐切断は慣習的に虚軸上の線分 (-∞i,-i) および (+i,+∞i) に置かれます。

逆正接の主値の数学的な定義は atan z = -

1

2

i [ln(1 - iz) - ln (1 + iz)] です。

例

Run this code

#include <iostream>#include <complex>#include <cmath>int main(){std::cout<<std::fixed;std::complex<double> z1(0, 2);std::cout<<"atan"<< z1 <<" = "<<std::atan(z1)<<'\n';   std::complex<double> z2(-0.0, 2);std::cout<<"atan"<< z2 <<" (the other side of the cut) = "<<std::atan(z2)<<'\n';   std::complex<double> z3(0, INFINITY);std::cout<<"2*atan"<< z3 <<" = "<<2.0*std::atan(z3)<<'\n';}

出力:

atan(0.000000,2.000000) = (1.570796,0.549306) atan(-0.000000,2.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,0.549306) 2*atan(0.000000,inf) = (3.141593,0.000000)

関連項目

asin(std::complex) (C++11)	複素数の逆正弦 (\({\small\arcsin{z} }\)arcsin(z)) を計算します (関数テンプレート)
acos(std::complex) (C++11)	複素数の逆余弦 (\({\small\arccos{z} }\)arccos(z)) を計算します (関数テンプレート)
tan(std::complex)	複素数の正接 (\({\small\tan{z} }\)tan(z)) を計算します (関数テンプレート)
atanatanfatanl (C++11)(C++11)	逆正接 (\({\small\arctan{x} }\)arctan(x)) を計算します (関数)
atan(std::valarray)	valarray の各要素に関数 std::atan を適用します (関数テンプレート)
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