std::tanh(std::complex)

 

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inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20未満) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
exp
log
log10
冪関数
pow
sqrt
三角関数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

ヘッダ <complex> で定義
template<class T > complex<T> tanh(const complex<T>& z );		(C++11以上)

複素数の値 z の複素双曲線正接を計算します。

引数

z

-

複素数の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線正接が返されます。

エラー処理と特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

• std::tanh(std::conj(z))== std::conj(std::tanh(z)) です。
• std::tanh(-z)==-std::tanh(z) です。
• z が (+0,+0) であれば、結果は (+0,+0) です。
• z が (x,+∞) (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生します。
• z が (x,NaN) (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が (+∞,y) (ただし y は任意の有限な正の値) であれば、結果は (1,+0) です。
• z が (+∞,+∞) であれば、結果は (1,±0) (虚部の符号は未規定) です。
• z が (+∞,NaN) であれば、結果は (1,±0) (虚部の符号は未規定) です。
• z が (NaN,+0) であれば、結果は (NaN,+0) です。
• z が (NaN,y) (ただし y は任意の非ゼロな値) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が (NaN,NaN) であれば、結果は (NaN,NaN) です。

ノート

双曲線正接の数学的な定義は tanh z =

ez -e-z

ez +e-z

です。

双曲線正接は複素平面上の解析関数であり、分岐切断はありません。 双曲線正接は虚部に関して πi の周期で周期的であり、虚数線に沿って座標 (0, π(1/2 + n)) に位数 1 の極を持ちます。 しかし一般的な浮動小数点表現では π/2 を正確に表すことはできず、そのため極エラーが発生するような引数の値はありません。

例

Run this code

#include <iostream>#include <cmath>#include <complex>   int main(){std::cout<<std::fixed;std::complex<double> z(1, 0);// 実数線に沿った実数の双曲線正接のように動作します。std::cout<<"tanh"<< z <<" = "<<std::tanh(z)<<" (tanh(1) = "<<std::tanh(1)<<")\n";   std::complex<double> z2(0, 1);// 虚数線に沿った正接のように動作します。std::cout<<"tanh"<< z2 <<" = "<<std::tanh(z2)<<" ( tan(1) = "<<std::tan(1)<<")\n";}

出力:

tanh(1.000000,0.000000) = (0.761594,0.000000) (tanh(1) = 0.761594) tanh(0.000000,1.000000) = (0.000000,1.557408) ( tan(1) = 1.557408)

関連項目

sinh(std::complex)	複素数の双曲線正弦 (\({\small\sinh{z} }\)sinh(z)) を計算します (関数テンプレート)
cosh(std::complex)	複素数の双曲線余弦 (\({\small\cosh{z} }\)cosh(z)) を計算します (関数テンプレート)
atanh(std::complex) (C++11)	複素数の逆双曲線正接 (\({\small\operatorname{artanh}{z} }\)artanh(z)) を計算します (関数テンプレート)
tanhtanhftanhl (C++11)(C++11)	双曲線正接 (\({\small\tanh{x} }\)tanh(x)) を計算します (関数)
tanh(std::valarray)	valarray の各要素に関数 std::tanh を適用します (関数テンプレート)
ctanh の C言語リファレンス