std::cyl_bessel_i, std::cyl_bessel_if, std::cyl_bessel_il

 

C++

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数値演算ライブラリ

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擬似乱数生成

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gcd (C++17)

lcm (C++17)

補間

midpoint (C++20)

lerp (C++20)

汎用の数値演算

iota (C++11)

accumulate

inner_product

adjacent_difference

partial_sum

reduce (C++17)

transform_reduce (C++17)

inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

数学の特殊関数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

ヘッダ <cmath> で定義
double      cyl_bessel_i(double ν, double x ); float       cyl_bessel_if(float ν, float x  ); longdouble cyl_bessel_il(longdouble ν, longdouble x );	(1)	(C++17以上)
Promoted    cyl_bessel_i( 算術型 ν, 算術型 x );	(2)	(C++17以上)

1)ν と x の正規変形円筒ベッセル関数を計算します。

2)(1) によってカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合は double にキャストされます。 いずれかの引数が longdouble の場合は戻り値の型 Promoted も longdouble であり、そうでなければ戻り値の型は必ず double です。

引数

ν	-	関数の次数
x	-	関数の引数

戻り値

エラーが発生しなければ、 ν と x の正規変形円筒ベッセル関数、すなわち I
ν(x) = Σ∞
k=0

(x/2)ν+2k

k!Γ(ν+k+1)

(x≥0 の場合) の値が返されます。

エラー処理

エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

• 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
• ν>=128 の場合、動作は処理系定義です。

ノート

C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

例

Run this code

#include <cmath>#include <iostream>int main(){// spot check for ν == 0double x =1.2345;std::cout<<"I_0("<< x <<") = "<<std::cyl_bessel_i(0, x)<<'\n';   // series expansion for I_0double fct =1;double sum =0;for(int k =0; k <5; fct*=++k){ sum +=std::pow((x/2),2*k)/std::pow(fct,2);std::cout<<"sum = "<< sum <<'\n';}}

出力:

I_0(1.2345) = 1.41886 sum = 1 sum = 1.381 sum = 1.41729 sum = 1.41882 sum = 1.41886

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Modified Bessel Function of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

関連項目

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)

(第一種) 円筒ベッセル関数 (関数)