std::ellint_1, std::ellint_1f, std::ellint_1l

 

C++

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技術仕様書

 

数値演算ライブラリ

一般的な数学関数

数学の特殊関数(C++17)

数学定数(C++20)

浮動小数点環境(C++11)

複素数

数値配列

擬似乱数生成

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gcd (C++17)

lcm (C++17)

補間

midpoint (C++20)

lerp (C++20)

汎用の数値演算

iota (C++11)

accumulate

inner_product

adjacent_difference

partial_sum

reduce (C++17)

transform_reduce (C++17)

inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

数学の特殊関数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

ヘッダ <cmath> で定義
double      ellint_1(double k, double φ ); float       ellint_1f(float k, float φ  ); longdouble ellint_1l(longdouble k, longdouble φ );	(1)	(C++17以上)
Promoted    ellint_1( 算術型 k, 算術型 φ );	(2)	(C++17以上)

1)k と φ の 第一種不完全楕円積分を計算します。

2)(1) によってカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合、それは double にキャストされます。 いずれかの引数が longdouble の場合は、戻り値の型 Promoted も longdouble であり、そうでなければ戻り値の型は必ず double です。

引数

k	-	楕円の母数または離心率 (浮動小数点型または整数型の値)
φ	-	ヤコビ振幅 (ラジアンで測った、浮動小数点型または整数型の値)

戻り値

エラーが発生しなければ、 k と φ の第一種不完全楕円積分、すなわち ∫φ
0

dθ

√1-k2 sin2 θ

の値が返されます。

エラー処理

エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

• 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
• |k|>1 の場合は、定義域エラーが発生するかもしれません。

ノート

C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

例

Run this code

#include <cmath>#include <iostream>int main(){double hpi =std::acos(-1)/2;std::cout<<"F(0,π/2) = "<<std::ellint_1(0, hpi)<<'\n'<<"F(0,-π/2) = "<<std::ellint_1(0, -hpi)<<'\n'<<"π/2 = "<< hpi <<'\n'<<"F(0.7,0) = "<<std::ellint_1(0.7, 0)<<'\n';}

出力:

F(0,π/2) = 1.5708 F(0,-π/2) = -1.5708 π/2 = 1.5708 F(0.7,0) = 0

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Elliptic Integral of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

関連項目

comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)

第一種 (完全) 楕円積分 (関数)