std::sph_bessel, std::sph_besself, std::sph_bessell

 

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midpoint (C++20)

lerp (C++20)

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accumulate

inner_product

adjacent_difference

partial_sum

reduce (C++17)

transform_reduce (C++17)

inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

数学の特殊関数

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

ヘッダ <cmath> で定義
double      sph_bessel (unsigned n, double x ); float       sph_bessel (unsigned n, float x ); longdouble sph_bessel (unsigned n, longdouble x ); float       sph_besself(unsigned n, float x  ); longdouble sph_bessell(unsigned n, longdouble x );	(1)	(C++17以上)
double       sph_bessel(unsigned n, 整数型 x );	(2)	(C++17以上)

1)n および x の第一種球ベッセル関数を計算します。

2) 任意の整数型の引数を取るオーバーロード集合または関数テンプレート。 引数を double にキャストした後は (1) と同等です。

引数

n	-	関数の次数
x	-	関数の引数

戻り値

エラーが発生しなければ、 n および x の第一種球ベッセル関数、すなわち j
n(x) = (π/2x)1/2
J
n+1/2(x) の値を返します。 ただし J
n(x) は std::cyl_bessel_j(n,x) であり、 x≥0 です。

エラー処理

エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。

• 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
• n>=128 の場合、動作は処理系定義です。

ノート

C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。

ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。

この関数の実装は boost.math でも利用可能です。

例

Run this code

#include <cmath>#include <iostream>int main(){// spot check for n == 1double x =1.2345;std::cout<<"j_1("<< x <<") = "<<std::sph_bessel(1, x)<<'\n';   // exact solution for j_1std::cout<<"(sin x)/x^2 - (cos x)/x = "<<std::sin(x)/(x*x)-std::cos(x)/x <<'\n';}

出力:

j_1(1.2345) = 0.352106 (sin x)/x^2 - (cos x)/x = 0.352106

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Spherical Bessel Function of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.

関連項目

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)	(第一種) 円筒ベッセル関数 (関数)
sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	球ノイマン関数 (関数)