ccoshf, ccosh, ccoshl
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ヘッダ <complex.h> で定義 | ||
| (1) | (C99以上) | |
| (2) | (C99以上) | |
| (3) | (C99以上) | |
ヘッダ <tgmath.h> で定義 | ||
#define cosh( z ) | (4) | (C99以上) |
1-3)
z の複素双曲線余弦を計算します。4) 型総称マクロ。
z が longdoublecomplex 型の場合は ccoshl が呼ばれ、 z が doublecomplex 型の場合は ccosh が呼ばれ、 z が floatcomplex 型の場合は ccoshf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (coshf、 cosh、 coshl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは関数 cos の対応する実数版を呼んで公式 cosh(iy) = cos(y) を実装し、戻り値型は実数になります。目次 |
[編集]引数
| z | - | 複素数の引数 |
[編集]戻り値
エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線余弦が返されます。
[編集]エラー処理および特殊な値
エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。
処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、
- ccosh(conj(z))==conj(ccosh(z)) です。
- ccosh(z)== ccosh(-z) です。
zが+0+0iであれば、結果は1+0iです。zが+0+∞iであれば、結果はNaN±0i(虚部の符号は未規定) であり、 FE_INVALID が発生します。zが+0+NaNiであれば、結果はNaN±0i(虚部の符号は未規定) です。zがx+∞i(ただし x は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果はNaN+NaNiであり、 FE_INVALID が発生します。zがx+NaNi(ただし x は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果はNaN+NaNiであり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。zが+∞+0iであれば、結果は+∞+0iです。zが+∞+yi(ただし y は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は+∞cis(y)です。zが+∞+∞iであれば、結果は±∞+NaNi(実部の符号は未規定) であり、 FE_INVALID が発生します。zが+∞+NaNであれば、結果は+∞+NaNです。zがNaN+0iであれば、結果はNaN±0i(虚部の符号は未規定) です。zがNaN+yi(ただし y は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果はNaN+NaNiであり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。zがNaN+NaNiであれば、結果はNaN+NaNiです。
ただし cis(y) は cos(y) + i sin(y) です。
[編集]ノート
双曲線余弦の数学的な定義は cosh z =| ez +e-z |
| 2 |
双曲線余弦は複素平面上の整関数であり、分岐切断はありません。 双曲線余弦は虚部に関して 2πi の周期で周期的です。
[編集]例
Run this code
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){doublecomplex z = ccosh(1);// behaves like real cosh along the real lineprintf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1)); doublecomplex z2 = ccosh(I);// behaves like real cosine along the imaginary lineprintf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));}
出力:
cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081) cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)
[編集]参考文献
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
[編集]関連項目
(C99)(C99)(C99) | 複素数双曲線正弦を計算します (関数) |
(C99)(C99)(C99) | 複素数双曲線正接を計算します (関数) |
(C99)(C99)(C99) | 複素数逆双曲線余弦を計算します (関数) |
(C99)(C99) | 双曲線余弦 (cosh(x)) を計算します (関数) |
cosh の C++リファレンス | |
