std::cyl_bessel_j, std::cyl_bessel_jf, std::cyl_bessel_jl

 

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add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
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iota (C++11)
ranges::iota (C++23)
accumulate
inner_product
adjacent_difference
partial_sum
reduce (C++17)
transform_reduce (C++17)
inclusive_scan (C++17)
exclusive_scan (C++17)
transform_inclusive_scan (C++17)
transform_exclusive_scan (C++17)
Operaciones de bits
bit_cast (C++20)
byteswap (C++23)
has_single_bit (C++20)
bit_ceil (C++20)
bit_floor (C++20)
bit_width (C++20)
rotl (C++20)
rotr (C++20)
countl_zero (C++20)
countl_one (C++20)
countr_zero (C++20)
countr_one (C++20)
popcount (C++20)
endian (C++20)

 

Funciones matemáticas especiales

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definido en el archivo de encabezado <cmath>
double      cyl_bessel_j(double ν, double x ); float       cyl_bessel_jf(float ν, float x  ); longdouble cyl_bessel_jl(longdouble ν, longdouble x );	(1)	(desde C++17)
Promovido   cyl_bessel_j( Aritmético ν, Aritmético x );	(2)	(desde C++17)

1) Calcula la función cilíndrica de Bessel de primera especie de ν y x.

2) Un conjunto de sobrecargas o una plantilla de función para todas las combinaciones de argumentos de tipo aritmético no cubiertas por (1). Si cualquier argumento tiene tipo entero, se convierte a double. Si cualquier argumento es longdouble, entonces el tipo de retorno Promovido también es longdouble, de lo contrario el tipo de retorno es siempre double.

Parámetros

ν	-	El orden de la función.
x	-	El argumento de la función.

Valor de retorno

Si no se generan errores, se devuelve el valor de la función cilíndrica de Bessel de primera especie de ν y x, es decir J
ν(x) = Σ∞
k=0

(-1)k (x/2)ν+2k

k!Γ(ν+k+1)

(para x≥0).

Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
• Si ν>=128, el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también se encuentra disponible en Boost.Math.

Ejemplo

Ejecuta este código

#include <cmath>#include <iostream>int main(){// verificación al azar para ν == 0double x =1.2345;std::cout<<"J_0("<< x <<") = "<< std::cyl_bessel_j(0, x)<<'\n';   // expansión de serie para J_0double fct =1;double sum =0;for(int k =0; k <6; fct*=++k){ sum +=std::pow(-1, k)*std::pow((x/2),2*k)/std::pow(fct,2);std::cout<<"suma = "<< sum <<'\n';}}

Salida:

J_0(1.2345) = 0.653792 suma = 1 suma = 0.619002 suma = 0.655292 suma = 0.653756 suma = 0.653793 suma = 0.653792

Véase también

cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17)

Funciones cilíndricas de Bessel regulares modificadas. (función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Función de Bessel de primera especie." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.