std::sph_neumann, std::sph_neumannf, std::sph_neumannl

 

C++

Apoyo de compiladores

Implementaciones independientes y albergadas

Lenguaje

Biblioteca estándar

Encabezados de la biblioteca estándar

Requisitos denominados

Macros de prueba de característica (C++20)

Biblioteca de apoyo del lenguaje

Biblioteca de conceptos(C++20)

Biblioteca de diagnósticos

Biblioteca de gestión de memoria

Biblioteca de metaprogramación(C++11)

Biblioteca de servicios generales

Biblioteca de contenedores

Biblioteca de iteradores

Biblioteca de rangos(C++20)

Biblioteca de algoritmos

Biblioteca de cadenas

Biblioteca de procesamiento de texto

Biblioteca numérica

Biblioteca de fecha y hora

Biblioteca de entrada/salida

Biblioteca del sistema de archivos(C++17)

Biblioteca de apoyo de concurrencia(C++11)

Biblioteca de apoyo de ejecución(C++26)

Especificaciones técnicas

Índice de símbolos

Bibliotecas externas

 

Biblioteca numérica

Funciones matemáticas comunes
Funciones matemáticas especiales(C++17)
Constantes matemáticas(C++20)
Algoritmos básicos de álgebra lineal(C++26)
Entorno de punto flotante(C++11)
Números complejos
Arrays numéricos
Generación de números pseudoaleatorios
Operaciones de factores
gcd (C++17)
lcm (C++17)
Interpolaciones
midpoint (C++20)
lerp (C++20)
Saturación aritmética
add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Operaciones numéricas genéricas
iota (C++11)
ranges::iota (C++23)
accumulate
inner_product
adjacent_difference
partial_sum
reduce (C++17)
transform_reduce (C++17)
inclusive_scan (C++17)
exclusive_scan (C++17)
transform_inclusive_scan (C++17)
transform_exclusive_scan (C++17)
Operaciones de bits
bit_cast (C++20)
byteswap (C++23)
has_single_bit (C++20)
bit_ceil (C++20)
bit_floor (C++20)
bit_width (C++20)
rotl (C++20)
rotr (C++20)
countl_zero (C++20)
countl_one (C++20)
countr_zero (C++20)
countr_one (C++20)
popcount (C++20)
endian (C++20)

 

Funciones matemáticas especiales

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Definido en el archivo de encabezado <cmath>
double      sph_neumann (unsigned n, double x ); float       sph_neumann (unsigned n, float x ); longdouble sph_neumann (unsigned n, longdouble x ); float       sph_neumannf(unsigned n, float x  ); longdouble sph_neumannl(unsigned n, longdouble x );	(1)	(desde C++17)
double       sph_neumann(unsigned n, TipoEntero x );	(2)	(desde C++17)

1) Calcula la función esférica de Bessel de segunda especie, también conocida como la función esférica de Neumann, de n y x.

2) Un conjunto de sobrecargas o una función que acepta un argumento de cualquier tipo entero. Equivalente a (1) después de convertir el argumento a double.

Parámetros

n	-	El orden de la función.
x	-	El argumento de la función.

Valor de retorno

Si no se generan errores, devuelve el valor de la función esférica de Bessel de segunda especie (función esférica de Neumann) de n y x, es decir n
n(x) = (π/2x)1/2
N
n+1/2(x) donde N
n(x) es std::cyl_neumann(n,x) y x≥0

Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
• Si n>=128, el comportamiento está definido por la implementación.

Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también se encuentra disponible en Boost.Math

Ejemplo

Ejecuta este código

#include <cmath>#include <iostream>int main(){// verificación al azar para n == 1double x =1.2345;std::cout<<"n_1("<< x <<") = "<< std::sph_neumann(1, x)<<'\n';   // solución exacta para n_1std::cout<<"-(cos x)/x² - (sin x)/x = "<<-std::cos(x)/(x*x)-std::sin(x)/x <<'\n';}

Salida:

n_1(1.2345) = -0.981201 -(cos x)/x² - (sin x)/x = -0.981201

Véase también

cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	Funciones cilíndricas de Neumann (funciones cilíndricas de Bessel de segunda especie o funciones de Weber). (función)
sph_besselsph_besselfsph_bessell (C++17)(C++17)(C++17)	Funciones esféricas de Bessel functions de primera especie. (función)

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Función esférica de Bessel de segunda especie." De MathWorld — Un recurso web de Wolfram.