std::numeric_limits<T>::digits10

 

C++

言語

標準ライブラリヘッダ

フリースタンディング処理系とホスト処理系

名前付き要件

言語サポートライブラリ

コンセプトライブラリ(C++20)

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文字列ライブラリ

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数値演算ライブラリ

ローカライゼーションライブラリ

入出力ライブラリ

ファイルシステムライブラリ(C++17)

正規表現ライブラリ(C++11)

アトミック操作ライブラリ(C++11)

スレッドサポートライブラリ(C++11)

技術仕様書

 

ユーティリティライブラリ

言語サポート 型サポート (基本型、RTTI、型特性) ライブラリの機能テストマクロ (C++20) 動的メモリ管理 プログラムユーティリティ エラー処理 コルーチンサポート(C++20) 可変長引数関数 launder (C++17) initializer_list (C++11) source_location (C++20) 三方比較 (C++20) three_way_comparablethree_way_comparable_with (C++20)(C++20) strong_ordering (C++20) weak_ordering (C++20) partial_ordering (C++20) common_comparison_category (C++20) compare_three_way_result (C++20) compare_three_way (C++20) strong_order (C++20) weak_order (C++20) partial_order (C++20) compare_strong_order_fallback (C++20) compare_weak_order_fallback (C++20) compare_partial_order_fallback (C++20) is_eqis_neqis_ltis_lteqis_gtis_gteq (C++20)(C++20)(C++20)(C++20)(C++20)(C++20)

汎用ユーティリティ 日付と時間 関数オブジェクト 書式化ライブラリ(C++20) bitset hash (C++11) integer_sequence (C++14) 関係演算子 (C++20で非推奨) rel_ops::operator!=rel_ops::operator>rel_ops::operator<=rel_ops::operator>= 整数比較関数 cmp_equalcmp_not_equalcmp_lesscmp_greatercmp_less_thancmp_greater_than (C++20)(C++20)(C++20)(C++20)(C++20)(C++20) in_range (C++20) スワップと型操作 swap ranges::swap (C++20) exchange (C++14) declval (C++11) forward (C++11) move (C++11) move_if_noexcept (C++11) as_const (C++17) 一般的な語彙の型 pair tuple (C++11) apply (C++17) make_from_tuple (C++17) optional (C++17) any (C++17) variant (C++17) 初等文字列変換 to_chars (C++17) from_chars (C++17) chars_format (C++17)

 

型サポート

基本的な型
基本型
固定幅の整数型(C++11)
ptrdiff_t size_t max_align_t (C++11) byte (C++17)	nullptr_t (C++11) offsetof NULL
数値の限界
numeric_limits
C の数値限界インタフェース
実行時型情報
type_info type_index (C++11)	bad_typeid bad_cast
型特性
型カテゴリ
is_void (C++11) is_null_pointer (C++14) is_array (C++11) is_pointer (C++11) is_enum (C++11) is_union (C++11) is_class (C++11) is_function (C++11)	is_object (C++11) is_scalar (C++11) is_compound (C++11) is_integral (C++11) is_floating_point (C++11) is_fundamental (C++11) is_arithmetic (C++11)
is_reference (C++11)
is_lvalue_reference (C++11)
is_rvalue_reference (C++11)
is_member_pointer (C++11)
is_member_object_pointer (C++11)
is_member_function_pointer (C++11)

型の性質
is_const (C++11) is_volatile (C++11) is_empty (C++11) is_polymorphic (C++11) is_final (C++14) is_abstract (C++11) is_aggregate (C++17) is_trivial (C++11)	is_trivially_copyable (C++11) is_standard_layout (C++11) is_literal_type (C++11)(C++20未満) is_pod (C++11)(C++20で非推奨) is_signed (C++11) is_unsigned (C++11) is_bounded_array (C++20) is_unbounded_array (C++20)
has_unique_object_representations (C++17)
型特性定数
integral_constantbool_constanttrue_typefalse_type (C++11)(C++17)(C++11)(C++11)
メタ関数
conjunction (C++17)
disjunction (C++17)
negation (C++17)
定数評価文脈
is_constant_evaluated (C++20)

サポートされている操作
is_constructibleis_trivially_constructibleis_nothrow_constructible (C++11)(C++11)(C++11)
is_default_constructibleis_trivially_default_constructibleis_nothrow_default_constructible (C++11)(C++11)(C++11)
is_copy_constructibleis_trivially_copy_constructibleis_nothrow_copy_constructible (C++11)(C++11)(C++11)
is_move_constructibleis_trivially_move_constructibleis_nothrow_move_constructible (C++11)(C++11)(C++11)
is_assignableis_trivially_assignableis_nothrow_assignable (C++11)(C++11)(C++11)
is_copy_assignableis_trivially_copy_assignableis_nothrow_copy_assignable (C++11)(C++11)(C++11)
is_move_assignableis_trivially_move_assignableis_nothrow_move_assignable (C++11)(C++11)(C++11)
is_destructibleis_trivially_destructibleis_nothrow_destructible (C++11)(C++11)(C++11)
has_virtual_destructor (C++11)
is_swappable_withis_swappableis_nothrow_swappable_withis_nothrow_swappable (C++17)(C++17)(C++17)(C++17)
関係と性質の問い合わせ
is_same (C++11) is_base_of (C++11) is_convertibleis_nothrow_convertible (C++11)(C++20) is_layout_compatible (C++20) is_pointer_interconvertible_base_of (C++20) is_pointer_interconvertible_with_class (C++20) is_corresponding_member (C++20)	alignment_of (C++11) rank (C++11) extent (C++11) is_invocableis_invocable_ris_nothrow_invocableis_nothrow_invocable_r (C++17)(C++17)(C++17)(C++17)
型変更
remove_cvremove_constremove_volatile (C++11)(C++11)(C++11) add_cvadd_constadd_volatile (C++11)(C++11)(C++11) make_signed (C++11) make_unsigned (C++11)	remove_reference (C++11) add_lvalue_referenceadd_rvalue_reference (C++11)(C++11) remove_pointer (C++11) add_pointer (C++11) remove_extent (C++11) remove_all_extents (C++11)
型変換
aligned_storage (C++11) aligned_union (C++11) decay (C++11) remove_cvref (C++20) enable_if (C++11) void_t (C++17)	conditional (C++11) common_type (C++11) common_reference (C++20) underlying_type (C++11) result_ofinvoke_result (C++11)(C++20未満)(C++17) type_identity (C++20)

 

std::numeric_limits

static 定数

numeric_limits::is_specialized

numeric_limits::is_signed

numeric_limits::is_integer

numeric_limits::is_exact

numeric_limits::has_infinity

numeric_limits::has_quiet_NaN

numeric_limits::has_signaling_NaN

numeric_limits::has_denorm

numeric_limits::has_denorm_loss

numeric_limits::round_style

numeric_limits::is_iec559

numeric_limits::is_bounded

numeric_limits::is_modulo

numeric_limits::digits

numeric_limits::digits10

numeric_limits::max_digits10 (C++11)

numeric_limits::radix

numeric_limits::min_exponent

numeric_limits::min_exponent10

numeric_limits::max_exponent

numeric_limits::max_exponent10

numeric_limits::traps

numeric_limits::tinyness_before

static メンバ関数

numeric_limits::min

numeric_limits::lowest (C++11)

numeric_limits::max

numeric_limits::epsilon

numeric_limits::round_error

numeric_limits::infinity

numeric_limits::quiet_NaN

numeric_limits::signaling_NaN

numeric_limits::denorm_min

ヘルパー型

float_round_style

float_denorm_style

 

staticconstint digits10;		(C++11未満)
staticconstexprint digits10		(C++11以上)

std::numeric_limits<T>::digits10 の値は、変化させずに T 型で表現可能な10進数の桁数です。 つまり、この数の有意な10進数の桁を持つ任意の数値は、丸めやオーバーフローによって変化することなく、 T 型の値に変換し、10進数の形式に戻すことができます。 radix 進数の型に対しては、これは digits (浮動小数点型に対しては digits-1) を log
10(radix) 倍して切り捨てた値です。

標準の特殊化

T	std::numeric_limits<T>::digits10 の値
/* 非特殊化 */	​0​
bool	​0​
char	std::numeric_limits<char>::digits*std::log10(2)
signedchar	std::numeric_limits<signedchar>::digits*std::log10(2)
unsignedchar	std::numeric_limits<unsignedchar>::digits*std::log10(2)
wchar_t	std::numeric_limits<wchar_t>::digits*std::log10(2)
char8_t	std::numeric_limits<char8_t>::digits*std::log10(2)
char16_t	std::numeric_limits<char16_t>::digits*std::log10(2)
char32_t	std::numeric_limits<char32_t>::digits*std::log10(2)
short	std::numeric_limits<short>::digits*std::log10(2)
unsignedshort	std::numeric_limits<unsignedshort>::digits*std::log10(2)
int	std::numeric_limits<int>::digits*std::log10(2)
unsignedint	std::numeric_limits<unsignedint>::digits*std::log10(2)
long	std::numeric_limits<long>::digits*std::log10(2)
unsignedlong	std::numeric_limits<unsignedlong>::digits*std::log10(2)
longlong	std::numeric_limits<longlong>::digits*std::log10(2)
unsignedlonglong	std::numeric_limits<unsignedlonglong>::digits*std::log10(2)
float	FLT_DIG/* IEEE float の場合は 6 */
double	DBL_DIG/* IEEE double の場合は 15 */
longdouble	LDBL_DIG/* 80 ビットの Intel の long double の場合は 18 */

例

8ビットの2進数型はあらゆる2桁の10進数を正確に表現できますが、3桁の10進数 256〜999 は表現できません。 8ビット型に対する digits10 の値は2になります (8*std::log10(2) = 2.41)。

標準の32ビット IEEE 754 浮動小数点型は24ビットの仮数部 (書き込まれた23ビットと暗黙の1ビット) を持ち、これは7桁の10進数を表現可能であることを示唆します (24*std::log10(2) = 7.22) が、相対丸め誤差は一様でなく、7桁の10進数を持つ浮動小数点値のいくつかは32ビット浮動小数点への変換と戻りを生き延びることができません。 最も小さな正の例は 8.589973e9 であり、往復後は 8.589974e9 になります。 これらの丸め誤差は表現内の1ビットを超えることはなく、 digits10 は (24-1)*std::log10(2)=6.92 として計算できます。 切り捨てると値 6 が結果となります。

同様に、16桁の文字列 9007199254740993 はテキスト→double→テキストの往復を生き延びることはできず、 9007199254740992 になります。 64ビット IEEE 754 の型 double は15桁の10進数に対してのみこの往復を保証します。

関連項目

radix [静的]	指定された型を表現するために使用される基数 (パブリック静的メンバ定数)
digits [静的]	変化させずに表現可能な radix 進数の桁数 (パブリック静的メンバ定数)
min_exponent [静的]	有効な正規化浮動小数点値を構成する radix を底とした最も小さな負の指数より1大きい数 (パブリック静的メンバ定数)
max_exponent [静的]	有効な有限の浮動小数点値を構成する radix を底とした最も大きな指数より1大きい数 (パブリック静的メンバ定数)