std::log1p, std::log1pf, std::log1pl

 

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exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

一般的な数学関数

関数
基本的な演算
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11) abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11) fmod	remainder (C++11) remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
指数関数
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
冪関数
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
三角関数と双曲線関数
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

誤差関数とガンマ関数
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)
最も近い整数
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
浮動小数点操作関数
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
分類および比較
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
マクロ定数
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) INFINITY (C++11) NAN (C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)	FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

ヘッダ <cmath> で定義
float       log1p (float arg ); float       log1pf(float arg );	(1)	(C++11以上)
double      log1p (double arg );	(2)	(C++11以上)
longdouble log1p (longdouble arg ); longdouble log1pl(longdouble arg );	(3)	(C++11以上)
double      log1p ( 整数型 arg );	(4)	(C++11以上)

1-3)1+arg の (e を底とする) 自然対数を計算します。 arg がゼロに近い場合、この関数は式 std::log(1+arg) よりも正確です。

4) 任意の整数型の引数を受理するオーバーロード集合または関数テンプレート。 2) と同等です (引数は double にキャストされます)。

引数

arg

-

浮動小数点または整数型の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 ln(1+arg) が返されます。

定義域エラーが発生した場合、処理系定義の値 (サポートされていれば NaN) が返されます。

極エラーが発生した場合、 -HUGE_VAL、 -HUGE_VALF または -HUGE_VALL が返されます。

アンダーフローによる値域エラーが発生した場合、 (丸めた後の) 正しい結果が返されます。

エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

arg が -1 より小さい場合、定義域エラーが発生します。

arg が -1 の場合、極エラーが発生するかもしれません。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

• 引数が ±0 であれば、それが変更されずに返されます。
• 引数が -1 であれば、 -∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• 引数が -1 より小さければ、 NaN が返され、 FE_INVALID が発生します。
• 引数が +∞ であれば、 +∞ が返されます。
• 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

ノート

関数 std::expm1 および std::log1p は財務計算に便利です。 例えば、小さな日々の金利を計算するとき、 (1+x)n
-1 は std::expm1(n * std::log1p(x)) として表現できます。 またこれらの関数は正確な逆双曲線関数を書くことを単純化します。

例

Run this code

#include <iostream>#include <cfenv>#include <cmath>#include <cerrno>#include <cstring>#pragma STDC FENV_ACCESS ONint main(){std::cout<<"log1p(0) = "<< log1p(0)<<'\n'<<"Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"<<" on a 30/360 calendar = "<<100*expm1(2*log1p(0.01/360))<<'\n'<<"log(1+1e-16) = "<<std::log(1+1e-16)<<" log1p(1e-16) = "<< std::log1p(1e-16)<<'\n';// 特殊な値std::cout<<"log1p(-0) = "<< std::log1p(-0.0)<<'\n'<<"log1p(+Inf) = "<< std::log1p(INFINITY)<<'\n';// エラー処理errno=0;std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);std::cout<<"log1p(-1) = "<< std::log1p(-1)<<'\n';if(errno==ERANGE)std::cout<<" errno == ERANGE: "<<std::strerror(errno)<<'\n';if(std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))std::cout<<" FE_DIVBYZERO raised\n";}

出力例:

log1p(0) = 0 Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1% on a 30/360 calendar = 0.00555563 log(1+1e-16) = 0 log1p(1e-16) = 1e-16 log1p(-0) = -0 log1p(+Inf) = inf log1p(-1) = -inf errno == ERANGE: Result too large FE_DIVBYZERO raised

関連項目

loglogflogl (C++11)(C++11)	自然対数 (\({\small \ln{x} }\)ln(x)) を計算します (関数)
log10log10flog10l (C++11)(C++11)	常用対数 (\({\small \log_{10}{x} }\)log10(x)) を計算します (関数)
log2log2flog2l (C++11)(C++11)(C++11)	指定された値の2を底とする対数 (\({\small \log_{2}{x} }\)log2(x)) を計算します (関数)
expm1expm1fexpm1l (C++11)(C++11)(C++11)	e の x 乗から1引いた値 (\({\small e^x-1}\)ex-1) を計算します (関数)
log1p の C言語リファレンス