ctanhf, ctanh, ctanhl
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在标头 <complex.h> 定义 | ||
| (1) | (C99 起) | |
| (2) | (C99 起) | |
| (3) | (C99 起) | |
在标头 <tgmath.h> 定义 | ||
#define tanh( z ) | (4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z 的复双曲正切。4) 泛型宏：若
z 拥有 longdoublecomplex 类型，则调用 ctanhl。若 z 拥有 doublecomplex 类型，则调用 ctanh。若 z 拥有 floatcomplex 类型，则调用 ctanhf。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实函数（tanhf、tanh、tanhl）。若 z 为虚数，则宏调用函数 tan 的对应实数版本，实现公式 tanh(iy) = i tan(y)，而返回类型为虚数。目录 |
[编辑]参数
| z | - | 复数实参 |
[编辑]返回值
若不出现错误，则返回 z 的复双曲正切。
[编辑]错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术，则
- ctanh(conj(z))==conj(ctanh(z))
- ctanh(-z)==-ctanh(z)
- 若
z为+0+0i，则结果为+0+0i - 若
z为x+∞i（对于任何[1]有限 x），结果为NaN+NaNi并引发 FE_INVALID - 若
z为x+NaN（对于任何[2]有限 x），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为+∞+yi（对于任何有限正 y），则结果为1+0i - 若
z为+∞+∞i，则结果为1±0i（虚部符号未指定） - 若
z为+∞+NaNi，则结果为1±0i（虚部符号未指定） - 若
z为NaN+0i，则结果为NaN+0i - 若
z为NaN+yi（对于任何非零 y），则结果为NaN+NaNi并可能引发 FE_INVALID - 若
z为NaN+NaNi，则结果为NaN+NaNi
[编辑]注意
双曲正切的数学定义是 tanh z =| ez -e-z |
| ez +e-z |
双曲正切是复平面上的解析函数且无分支切割。它对于虚部是周期的，周期为 πi，而且沿虚轴有一阶极点，位于坐标 (0, π(1/2 + n))。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2，故没有参数值能导致极点错误。
[编辑]示例
运行此代码
#include <stdio.h>#include <math.h>#include <complex.h> int main(void){doublecomplex z = ctanh(1);// 表现类似沿实轴的 tanhprintf("tanh(1+0i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tanh(1)); doublecomplex z2 = ctanh(I);// 表现类似沿虚轴的正切printf("tanh(0+1i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tan(1));}
输出：
tanh(1+0i) = 0.761594+0.000000i (tanh(1)=0.761594) tanh(0+1i) = 0.000000+1.557408i ( tan(1)=1.557408)
[编辑]引用
- C11 标准（ISO/IEC 9899:2011）：
- 7.3.6.6 The ctanh functions （第 194 页）
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> （第 373-375 页）
- G.6.2.6 The ctanh functions （第 542 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 545 页）
- C99 标准（ISO/IEC 9899:1999）：
- 7.3.6.6 The ctanh functions （第 176 页）
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> （第 335-337 页）
- G.6.2.6 The ctanh functions （第 477 页）
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> （第 480 页）
[编辑]参阅
(C99)(C99)(C99) | 计算复数双曲正弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) | 计算复双曲余弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) | 计算复数反双曲正切 (函数) |
(C99)(C99) | 计算双曲正切（tanh(x)） (函数) |
tanh 的 C++ 文档 | |
