std::log(std::complex)

 

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iota (C++11)

accumulate

inner_product

adjacent_difference

partial_sum

reduce (C++17)

transform_reduce (C++17)

inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

ビット操作

bit_cast (C++20)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

std::complex

メンバ関数
complex::complex
complex::operator=
complex::real
complex::imag
complex::operator+=complex::operator-=complex::operator*=complex::operator/=
非メンバ関数
operator+operator- operator+operator-operator*operator/ operator==operator!= (C++20未満) operator<<operator>>	real imag abs arg norm conj proj (C++11) polar operator""ioperator""ifoperator""il (C++14)(C++14)(C++14)
指数関数
exp
log
log10
冪関数
pow
sqrt
三角関数
sin cos tan	asin (C++11) acos (C++11) atan (C++11)
双曲線関数
sinh cosh tanh	asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

 

ヘッダ <complex> で定義
template<class T > complex<T> log(const complex<T>& z );

負の実軸に沿って分岐切断する、複素数の値 z の (e を底とする) 複素自然対数を計算します。

引数

z

-

複素数の値

戻り値

エラーが発生しなければ、 z の複素自然対数が返されます。 戻り値は実部が数学的に非有界で虚部が区間 [−iπ, +iπ] 内の帯状の範囲内です。

エラー処理と特殊な値

エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

• この関数は虚部の符号を考慮すれば分岐切断上で連続的です。
• std::log(std::conj(z))== std::conj(std::log(z)) です。
• z が (-0,+0) であれば、結果は (-∞,π) であり、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• z が (+0,+0) であれば、結果は (-∞,+0) であり、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• z が (x,+∞) (ただし x は任意の有限な値)、結果は (+∞,π/2) です。
• z が (x,NaN) (ただし x は任意の有限な値)、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が (-∞,y) (ただし y は任意の有限な正の値)、結果は (+∞,π) です。
• z が (+∞,y) (ただし y は任意の有限な正の値)、結果は (+∞,+0) です。
• z が (-∞,+∞) であれば、結果は (+∞,3π/4) です。
• z が (+∞,+∞) であれば、結果は (+∞,π/4) です。
• z が (±∞,NaN) であれば、結果は (+∞,NaN) です。
• z が (NaN,y) (ただし y は任意の有限な値)、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
• z が (NaN,+∞) であれば、結果は (+∞,NaN) です。
• z が (NaN,NaN) であれば、結果は (NaN,NaN) です。

ノート

極座標 (r,θ) を持つ複素数 z の自然対数は、 ln r + i(θ+2nπ) と等しくなります。 主値は ln r + iθ です。

この関数の意味論は C の関数 clog と一貫性を持つことが意図されています。

欠陥報告

以下の動作変更欠陥報告は以前に発行された C++ 標準に遡って適用されました。

DR	適用先	発行時の動作	正しい動作
LWG 2597	C++98	specification mishandles signed zero imaginary parts	erroneous requirement removed

例

Run this code

#include <iostream>#include <cmath>#include <complex>   int main(){std::complex<double> z(0, 1);// // r = 1, θ = pi/2std::cout<<"2*log"<< z <<" = "<<2.*std::log(z)<<'\n';   std::complex<double> z2(sqrt(2)/2, sqrt(2)/2);// r = 1, θ = pi/4std::cout<<"4*log"<< z2 <<" = "<<4.*std::log(z2)<<'\n';   std::complex<double> z3(-1, 0);// r = 1, θ = pistd::cout<<"log"<< z3 <<" = "<<std::log(z3)<<'\n';std::complex<double> z4(-1, -0.0);// 切断の反対側std::cout<<"log"<< z4 <<" (the other side of the cut) = "<<std::log(z4)<<'\n';}

出力:

2*log(0,1) = (0,3.14159) 4*log(0.707107,0.707107) = (0,3.14159) log(-1,0) = (0,3.14159) log(-1,-0) (the other side of the cut) = (0,-3.14159)

関連項目

log10(std::complex)	負の実軸に沿って分岐切断する複素常用対数 (関数テンプレート)
exp(std::complex)	e を底とする複素指数関数 (関数テンプレート)
loglogflogl (C++11)(C++11)	自然対数 (\({\small \ln{x} }\)ln(x)) を計算します (関数)
log(std::valarray)	valarray の各要素に関数 std::log を適用します (関数テンプレート)
clog の C言語リファレンス