Специальные математические функции (начиная с C++17)

 

C++

Поддержка компилятором

Автономные и размещённые реализации

Язык

Стандартная библиотека

Заголовки стандартной библиотеки

Требования к именованию

Макросы тестирования функциональности (C++20)

Поддержка языка

Библиотека концептов(C++20)

Библиотека метапрограммирования(C++11)

Библиотека диагностики

Библиотека общих утилит

Библиотека строк

Библиотека контейнеров

Библиотека итераторов

Библиотека диапазонов(C++20)

Библиотека алгоритмов

Библиотека численных данных

Библиотека ввода/вывода

Библиотека локализаций

Регулярные выражения(C++11)

Атомарные операции(C++11)

Библиотека поддержки конкуренции(C++11)

Библиотека файловой системы(C++17)

Технические спецификации

Указатель символов

Внешние библиотеки

 

Библиотека числовых данных

Общие математические функции

Специальные математические функции(C++17)

Математические константы(C++20)

Среда с плавающей точкой(C++11)

Комплексные числа

Числовые массивы

Генерация псевдослучайных чисел

Рациональная арифметика времени компиляции(C++11)

Факторные операции

gcd (C++17)

lcm (C++17)

Интерполяции

midpoint (C++20)

lerp (C++20)

Общие числовые операции

iota (C++11)

ranges::iota (C++23)

accumulate

inner_product

adjacent_difference

partial_sum

reduce (C++17)

transform_reduce (C++17)

inclusive_scan (C++17)

exclusive_scan (C++17)

transform_inclusive_scan (C++17)

transform_exclusive_scan (C++17)

Операции с битами

bit_cast (C++20)

byteswap (C++23)

has_single_bit (C++20)

bit_ceil (C++20)

bit_floor (C++20)

bit_width (C++20)

rotl (C++20)

rotr (C++20)

countl_zero (C++20)

countl_one (C++20)

countr_zero (C++20)

countr_one (C++20)

popcount (C++20)

endian (C++20)

 

Специальные математические функции

assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel   assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel betabetafbetal comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il

cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl   cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl ellint_1ellint_1fellint_1l ellint_2ellint_2fellint_2l ellint_3ellint_3fellint_3l expintexpintfexpintl

hermitehermitefhermitel laguerrelaguerreflaguerrel legendrelegendreflegendrel riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal sph_besselsph_besselfsph_bessell sph_legendresph_legendrefsph_legendrel sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl

 

Библиотека специальных математических функций изначально была частью библиотеки TR1 ISO/IEC TR 19768:2007, затем была опубликована как независимый стандарт ISO, ISO/IEC 29124:2010, и, наконец, объединена с ISO C++ начиная с C++17.

Смотрите Специальные математические функции для версии ISO/IEC 29124:2010 этой библиотеки.

Функции

Определены в заголовочном файле <cmath>
assoc_laguerreassoc_laguerrefassoc_laguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	ассоциированные полиномы Лагерра (функция)
assoc_legendreassoc_legendrefassoc_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	ассоциированные полиномы Лежандра (функция)
betabetafbetal (C++17)(C++17)(C++17)	бета-функция (функция)
comp_ellint_1comp_ellint_1fcomp_ellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	(полный) эллиптический интеграл первого рода (функция)
comp_ellint_2comp_ellint_2fcomp_ellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	(полный) эллиптический интеграл второго рода (функция)
comp_ellint_3comp_ellint_3fcomp_ellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	(полный) эллиптический интеграл третьего рода (функция)
cyl_bessel_icyl_bessel_ifcyl_bessel_il (C++17)(C++17)(C++17)	регулярные модифицированные цилиндрические функции Бесселя (функция)
cyl_bessel_jcyl_bessel_jfcyl_bessel_jl (C++17)(C++17)(C++17)	цилиндрические функции Бесселя (первого рода) (функция)
cyl_bessel_kcyl_bessel_kfcyl_bessel_kl (C++17)(C++17)(C++17)	нерегулярные модифицированные цилиндрические функции Бесселя (функция)
cyl_neumanncyl_neumannfcyl_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	цилиндрические функции Неймана (функция)
ellint_1ellint_1fellint_1l (C++17)(C++17)(C++17)	(неполный) эллиптический интеграл первого рода (функция)
ellint_2ellint_2fellint_2l (C++17)(C++17)(C++17)	(неполный) эллиптический интеграл второго рода (функция)
ellint_3ellint_3fellint_3l (C++17)(C++17)(C++17)	(неполный) эллиптический интеграл третьего рода (функция)
expintexpintfexpintl (C++17)(C++17)(C++17)	экспоненциальный интеграл (функция)
hermitehermitefhermitel (C++17)(C++17)(C++17)	полиномы Эрмита (функция)
legendrelegendreflegendrel (C++17)(C++17)(C++17)	полиномы Лежандра (функция)
laguerrelaguerreflaguerrel (C++17)(C++17)(C++17)	полиномы Лагерра (функция)
riemann_zetariemann_zetafriemann_zetal (C++17)(C++17)(C++17)	дзета-функция Римана (функция)
sph_besselsph_besselfsph_bessell (C++17)(C++17)(C++17)	сферические функции Бесселя (первого рода) (функция)
sph_legendresph_legendrefsph_legendrel (C++17)(C++17)(C++17)	сферические связанные функции Лежандра (функция)
sph_neumannsph_neumannfsph_neumannl (C++17)(C++17)(C++17)	сферические функции Неймана (функция)

Примечание

Для специальных математических функций без суффикса "f" или "l" в окончательном проекте ISO/IEC 29124:2010 присутствуют перегрузки float и longdouble (N3060), но отсутствуют в опубликованном стандарте C++17/20 (смотрите LWG проблема 3234). Эти перегрузки не предоставлялись MSVC STL до VS 2022 17.3.

Эти функции не связаны со специальными функциями-элементами типов классов.

Макрос Тестирования функциональности	Значение	Стандарт	Функциональность
__cpp_lib_math_special_functions	201603L	(C++17)	Специальные математические функции

Отчёты о дефектах

Следующие изменения поведения были применены с обратной силой к ранее опубликованным стандартам C++:

Номер	Применён	Поведение в стандарте	Корректное поведение
LWG 3234	C++17	отсутствовали дополнительные перегрузки для специальных математических функций	эти перегрузки необходимы

Ссылки

• C++23 стандарт (ISO/IEC 14882:2023):

• 28.7.6 Специальные математические функции [sf.cmath]

• C++20 стандарт (ISO/IEC 14882:2020):

• 26.8.6 Специальные математические функции [sf.cmath]

• C++17 стандарт (ISO/IEC 14882:2017):

• 29.9.5 Специальные математические функции [sf.cmath]