std::erf, std::erff, std::erfl

 

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gcd (C++17)
lcm (C++17)
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lerp (C++20)
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add_sat (C++26) sub_sat (C++26) saturate_cast (C++26)	mul_sat (C++26) div_sat (C++26)
Operaciones numéricas genéricas
iota (C++11)
ranges::iota (C++23)
accumulate
inner_product
adjacent_difference
partial_sum
reduce (C++17)
transform_reduce (C++17)
inclusive_scan (C++17)
exclusive_scan (C++17)
transform_inclusive_scan (C++17)
transform_exclusive_scan (C++17)
Operaciones de bits
bit_cast (C++20)
byteswap (C++23)
has_single_bit (C++20)
bit_ceil (C++20)
bit_floor (C++20)
bit_width (C++20)
rotl (C++20)
rotr (C++20)
countl_zero (C++20)
countl_one (C++20)
countr_zero (C++20)
countr_one (C++20)
popcount (C++20)
endian (C++20)

 

Funciones matemáticas comunes

Funciones
Operaciones básicas
abs(int)labsllabsimaxabs (C++11) abs(float)fabs divldivlldivimaxdiv (C++11) fmod	remainder (C++11) remquo (C++11) fma (C++11) fmax (C++11) fmin (C++11) fdim (C++11) nannanfnanl (C++11)(C++11)(C++11)
Funciones exponenciales
exp exp2 (C++11) expm1 (C++11)	log log10 log1p (C++11) log2 (C++11)
Funciones de potencias
sqrt cbrt (C++11)	hypot (C++11) pow
Funciones trigonométricas e hiperbólicas
sin cos tan asin acos atan atan2	sinh cosh tanh asinh (C++11) acosh (C++11) atanh (C++11)

Funciones de error y gamma
erf (C++11) erfc (C++11)	lgamma (C++11) tgamma (C++11)
Operaciones de punto flotante del entero más cercano
ceil floor roundlroundllround (C++11)(C++11)(C++11)	trunc (C++11) nearbyint (C++11) rintlrintllrint (C++11)(C++11)(C++11)
Funciones de manipulación de punto flotante
ldexp scalbnscalbln (C++11)(C++11) ilogb (C++11) logb (C++11)	frexp modf nextafternexttoward (C++11)(C++11) copysign (C++11)
Clasificación/comparación
fpclassify (C++11) isfinite (C++11) isinf (C++11) isnan (C++11) isnormal (C++11) signbit (C++11)	isgreater (C++11) isgreaterequal (C++11) isless (C++11) islessequal (C++11) islessgreater (C++11) isunordered (C++11)
Constantes de macro
HUGE_VALFHUGE_VALHUGE_VALL (C++11)(C++11) INFINITY (C++11) NAN (C++11) math_errhandlingMATH_ERRNOMATH_ERREXCEPT (C++11)	FP_NORMALFP_SUBNORMALFP_ZEROFP_INFINITEFP_NAN (C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)

 

Definido en el archivo de encabezado <cmath>
float       erf (float arg ); float       erff(float arg );	(1)	(desde C++11)
double      erf (double arg );	(2)	(desde C++11)
longdouble erf (longdouble arg ); longdouble erfl(longdouble arg );	(3)	(desde C++11)
double      erf ( TipoEntero arg );	(4)	(desde C++11)

1-3) Calcula la función error de arg.

4) Un conjunto de sobrecargas o una plantilla de función que acepta un argumento de cualquier tipo entero. Equivalente a (2) (el argumento se convierte a double).

Parámetros

arg

-

Valor de un tipo de punto flotante o un tipo entero.

Valor de retorno

Si no se producen errores, se devuelve el valor de la función error de arg, es decir, \(\frac{2}{\sqrt{\pi} }\int_{0}^{arg}{e^{-{t^2} }\mathsf{d}t}\)

2

√π

∫arg
0e^-t2
dt.

Si se produce un error de rango debido a subdesbordamiento, se devuelve el resultado correcto (después del redondeo), es decir, \(\frac{2\cdot arg}{\sqrt{\pi} }\)

2*arg

√π

.

Manejo de errores

Los errores se informan como se especifica en math_errhandling.

Si la implementación admite la aritmética de punto flotante IEEE (IEC 60559):

• Si el argumento es +0, se devuelve +0.
• Si el argumento es -0, se devuelve -0.
• Si el argumento es +∞, se devuelve +1.
• Si el argumento es -∞, se devuelve -1.
• Si el argumento es NaN, se devuelve NaN.

Notas

Se garantiza el subdesbordamiento si |arg|<DBL_MIN*(sqrt(π)/2).

\(\operatorname{erf}(\frac{x}{\sigma \sqrt{2} })\)erf(

x

σ√2

) es la probabilidad de que una medición cuyos errores están sujetos a una distribución normal con desviación estándar \(\sigma\)σ es menor que \(x\)x alejada del valor medio.

Ejemplo

El siguiente ejemplo calcula la probabilidad de que una variable normal esté en el intervalo (x1, x2)

Ejecuta este código

#include <iostream>#include <cmath>#include <iomanip>double phi(double x1, double x2){return(std::erf(x2/std::sqrt(2))- std::erf(x1/std::sqrt(2)))/2;}int main(){std::cout<<"probabilidades normales de variables aleatorias:\n"<<std::fixed<<std::setprecision(2);for(int n=-4; n<4;++n)std::cout<<"["<<std::setw(2)<< n <<":"<<std::setw(2)<< n+1<<"]: "<<std::setw(5)<<100*phi(n, n+1)<<"%\n";   std::cout<<"valores especiales:\n"<<"erf(-0) = "<< std::erf(-0.0)<<'\n'<<"erf(Inf) = "<< std::erf(INFINITY)<<'\n';}

Salida:

probabilidades normales de variables aleatorias: [-4:-3]: 0.13% [-3:-2]: 2.14% [-2:-1]: 13.59% [-1: 0]: 34.13% [ 0: 1]: 34.13% [ 1: 2]: 13.59% [ 2: 3]: 2.14% [ 3: 4]: 0.13% valores especiales: erf(-0) = -0.00 erf(Inf) = 1.00

Véase también

erfcerfcferfcl (C++11)(C++11)(C++11)	Función de error complementaria. (función)
Documentación de C para erf

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Erf." De MathWorld – Un recurso web de Wolfram.