仰望星空的人，不应该被嘲笑

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第2天（股票价格=1）的时候买入，在第5天（股票价格=6）的时候卖出，最大利润=6-1=5。注意利润不能是7-1=6,因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下,没有交易完成,所以最大利润为0。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock
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解题思路

这道题想了挺久，参考了大佬的题解，典型的二维 dp 问题。

状态 dp[i][j] 表示：在下标为 i 的这一天，用户手上持股状态为 j 所获得的最大利润。

说明：

• j 只有 2 个值：0 表示不持股（特指卖出股票以后的不持股状态），1 表示持股。
• 「用户手上不持股」不代表用户一定在下标为 i 的这一天把股票抛售了；

dp[i][0] 怎样转移？

对于当前这天，不持股份的话，当然可以是前一天也没有持股份，即 dp[i-1][0]
还有可能就是昨天持股了，我今天把这股份卖了，那么就要加上今天卖的那份股份值，即 dp[i-1][1] + prices[i]

综上，得到状态方程：

dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);

dp[i][1] 怎样转移？

对于当前这天，如果持了股份的话，当天可以是前一天也持了股份，即 dp[i-1][1]
还有可能就是我今天才持股，同时注意，我们不能加上 dp[i-1][0]，因为我们只能交易一次，即从当前这天持股，那么买入带来的收益即为 -prices[i]

综上，得到状态方程：

dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],-prices[i]);

/** * @param {number[]} prices * @return {number} */varmaxProfit=function(prices){letn=prices.length;if(n<2)return0;// 不足两天，肯定没收益letdp=newArray(n);for(leti=0;i<n;i++){dp[i]=newArray(2);}dp[0][0]=0;// 第一天不持股dp[0][1]=-prices[0];// 第一天持股，即买入for(leti=1;i<n;i++){dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],-prices[i]);}returndp[n-1][0];// 最大收益，最后一天卖出股票的结果};

最后

文章产出不易，还望各位小伙伴们支持一波！

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