Given the array arr of positive integers and the array queries where queries[i] = [Li,Ri], for each query i compute the XOR of elements from Li to Ri (that is, arr[Li]xor arr[Li+1]xor ...xor arr[Ri]). Return an array containing the result for the given queries.

Example 1:

Input: arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]] Output: [2,7,14,8] Explanation: The binary representation of the elements in the array are: 1 = 0001 3 = 0011 4 = 0100 8 = 1000 The XOR values for queries are: [0,1] = 1 xor 3 = 2 [1,2] = 3 xor 4 = 7 [0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14 [3,3] = 8 

Example 2:

Input: arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]] Output: [8,0,4,4] 

Constraints:

• 1 <= arr.length <= 3 * 10^4
• 1 <= arr[i] <= 10^9
• 1 <= queries.length <= 3 * 10^4
• queries[i].length == 2
• 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length

有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Li, Ri]。对于每个查询 i，请你计算从 Li 到 Ri 的 XOR 值（即 arr[Li] xor arr[Li+1] xor ... xor arr[Ri]）作为本次查询的结果。并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

• 此题求区间异或，很容易让人联想到区间求和。区间求和利用前缀和，可以使得 query 从 O(n) 降为 O(1)。区间异或能否也用类似前缀和的思想呢？答案是肯定的。利用异或的两个性质，x ^ x = 0，x ^ 0 = x。那么有：（由于 LaTeX 中异或符号 ^ 是特殊字符，笔者用 $\oplus$ 代替异或）

  $$\begin{aligned}Query(left,right) &=arr[left] \oplus \cdots  \oplus arr[right]\&=(arr[0] \oplus \cdots  \oplus arr[left-1]) \oplus (arr[0] \oplus \cdots  \oplus arr[left-1]) \oplus (arr[left] \oplus \cdots  \oplus arr[right])\ &=(arr[0] \oplus \cdots  \oplus arr[left-1]) \oplus (arr[0] \oplus \cdots  \oplus arr[right])\ &=xors[left] \oplus xors[right+1]\ \end{aligned}$$

  按照这个思路解题，便可以将 query 从 O(n) 降为 O(1)，总的时间复杂度为 O(n)。

package leetcode funcxorQueries(arr []int, queries [][]int) []int { xors:=make([]int, len(arr)) xors[0] =arr[0] fori:=1; i<len(arr); i++ { xors[i] =arr[i] ^xors[i-1] } res:=make([]int, len(queries)) fori, q:=rangequeries { res[i] =xors[q[1]] ifq[0] >0 { res[i] ^=xors[q[0]-1] } } returnres }