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15.3sum.md

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题目地址(15. 三数之和)

https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

题目描述

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。 注意：答案中不可以包含重复的三元组。   示例： 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]， 满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]

前置知识

  • 排序
  • 双指针
  • 分治

公司

  • 阿里
  • 字节

思路

采用分治的思想找出三个数相加等于 0，我们可以数组依次遍历，每一项 a[i]我们都认为它是最终能够用组成 0 中的一个数字，那么我们的目标就是找到剩下的元素（除 a[i]）两个相加等于-a[i].

通过上面的思路，我们的问题转化为了给定一个数组，找出其中两个相加等于给定值，我们成功将问题转换为了另外一道力扣的简单题目1. 两数之和。这个问题是比较简单的， 我们只需要对数组进行排序，然后双指针解决即可。 加上需要外层遍历依次数组，因此总的时间复杂度应该是 O(N^2)。

思路如图所示：

15.3-sum

在这里之所以要排序解决是因为， 我们算法的瓶颈在这里不在于排序，而在于 O(N^2)，如果我们瓶颈是排序，就可以考虑别的方式了。

关键点解析

  • 排序之后，用双指针
  • 分治

代码

代码支持 ： JS，CPP

JS Code:

/** * @param {number[]} nums * @return {number[][]} */varthreeSum=function(nums){if(nums.length<3)return[];constlist=[];nums.sort((a,b)=>a-b);for(leti=0;i<nums.length;i++){//nums is sorted,so it's impossible to have a sum = 0if(nums[i]>0)break;// skip duplicated result without setif(i>0&&nums[i]===nums[i-1])continue;letleft=i+1;letright=nums.length-1;// for each index i// we want to find the triplet [i, left, right] which sum to 0while(left<right){// since left < right, and left > i, no need to compare i === left and i === right.if(nums[left]+nums[right]+nums[i]===0){list.push([nums[left],nums[right],nums[i]]);// skip duplicated result without setwhile(nums[left]===nums[left+1]){left++;}left++;// skip duplicated result without setwhile(nums[right]===nums[right-1]){right--;}right--;continue;}elseif(nums[left]+nums[right]+nums[i]>0){right--;}else{left++;}}}returnlist;};

CPP Code:

classSolution { public: vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& A) { sort(begin(A), end(A)); vector<vector<int>> ans; int N = A.size(); for (int i = 0; i < N - 2; ++i) { if (i && A[i] == A[i - 1]) continue; int L = i + 1, R = N - 1; while (L < R) { int sum = A[i] + A[L] + A[R]; if (sum == 0) ans.push_back({ A[i], A[L], A[R] }); if (sum >= 0) { --R; while (L < R && A[R] == A[R + 1]) --R; } if (sum <= 0) { ++L; while (L < R && A[L] == A[L - 1]) ++L; } } } return ans; } }

复杂度分析

  • 时间复杂度：$O(N^2)$
  • 空间复杂度：取决于排序算法的空间消耗

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