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# &Author AnFany

# 坐标上升(求极大值)/下降(求极小值)法

importnumpyasnp
importmatplotlib.pyplotasplt
frommatplotlibimportcm
frommpl_toolkits.mplot3dimportAxes3D
frompylabimportmpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 中文字体名称
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] =False# 显示负号

# 定义目标函数，必须是凸函数，否则只能到达局部最优值
deftar(a, b):
return3*a**2+5*b**2+4*a*b+14*a-6*b-45


# 数据
A=np.arange(-10, 10, 0.2)
B=np.arange(-10, 10, 0.2)
A, B=np.meshgrid(A, B)

# 绘制函数的三维图像
fig=plt.figure()
ax=Axes3D(fig)
sur=ax.plot_surface(A, B, tar(A, B), rstride=10, cstride=10, cmap=cm.YlGnBu_r)
fig.colorbar(sur, shrink=0.3)

# 开始坐标下降法

# 定义初始值
alist= [9]
blist= [9]

funlist= [tar(alist[-1], blist[-1])]

# 定义结束循环的条件

stop=1

whilestop>0.0000001:
# a看作已知量，更新b值
b= (3-2*alist[-1]) /5
# b看作已知量，更新a值
a=- (7+2*blist[-1]) /3

alist.append(a)
blist.append(b)
funlist.append(tar(a, b))

stop=abs(funlist[-1] -funlist[-2])

# 结束后，在三维的函数图像中添加路径
ax.plot(alist, blist, funlist, linewidth=4, color='#FFFFFF')
ax.set_xlabel('a值')
ax.set_ylabel('b值')
ax.set_zlabel('目标函数值')
plt.title('坐标下降法求得极小值的路径')

plt.show()